Привет! Меня зовут Алексей‚ и я хочу поделиться своим опытом стрельбы по мишеням разных типов.
Когда я начал заниматься стрельбой‚ я был немного смущен различными типами мишеней и не знал‚ какая вероятность поражения у каждой из них. Однако‚ с прогрессом и потренировавшись некоторое время‚ я смог разобраться в этом. В условии задачи сказано‚ что стрельба производится по 5 мишеням типа А‚ по 3 – типа В и по 2 – типа С. Вероятность попадания в мишень типа А равна 0‚4‚ в мишень типа В ‒ 0‚1‚ а в мишень типа С ⎻ 0‚15. Нам нужно найти вероятность поражения мишени. Для решения этой задачи‚ я применил формулу вероятности суммы независимых событий. Для мишени типа А вероятность попадания равна 0‚4‚ значит вероятность промаха будет равна 1 ⎻ 0‚4 0‚6. Аналогично‚ вероятность промаха для мишени типа В будет равна 1 ⎻ 0‚1 0‚9‚ и для мишени типа С ‒ 1 ‒ 0‚15 0‚85. Так как мы стреляем по суммарно 5 мишеням типа А‚ 3 мишеням типа В и 2 мишеням типа С‚ мы можем использовать биномиальное распределение для рассчета вероятности поражения мишени. Для мишени типа А мы можем выразить вероятность поражения как P(A) C(5‚ k) * p^k * (1-p)^(n-k)‚ где C(5‚ k) ‒ количество возможных комбинаций попаданий в k мишеней из 5‚ p ⎻ вероятность попадания (0‚4)‚ и (1-p) ⎻ вероятность промаха (0‚6).
Аналогично‚ для мишени типа В мы можем выразить вероятность поражения как P(B) C(3‚ k) * p^k * (1-p)^(n-k)‚ где C(3‚ k) ‒ количество возможных комбинаций попаданий в k мишеней из 3‚ p ‒ вероятность попадания (0‚1)‚ и (1-p) ⎻ вероятность промаха (0‚9).И‚ наконец‚ для мишени типа С мы можем выразить вероятность поражения как P(C) C(2‚ k) * p^k * (1-p)^(n-k)‚ где C(2‚ k) ‒ количество возможных комбинаций попаданий в k мишеней из 2‚ p ‒ вероятность попадания (0‚15)‚ и (1-p) ‒ вероятность промаха (0‚85).Теперь мы можем найти вероятность поражения каждой из мишеней‚ сложив вероятности попадания в каждую из них‚ умноженные на соответствующее количество мишеней⁚
P(все мишени) P(A) * P(B) * P(C) C(5‚ k) * p^k * (1-p)^(n-k) * C(3‚ k) * p^k * (1-p)^(n-k) * C(2‚ k) * p^k * (1-p)^(n-k)
Ниже представлены результаты рассчетов⁚
P(A) C(5‚ k) * 0‚4^k * 0‚6^(5-k) C(5‚ k) * 0‚4^k * 0‚6^(5-k)
P(B) C(3‚ k) * 0‚1^k * 0‚9^(3-k) C(3‚ k) * 0‚1^k * 0‚9^(3-k)
P(C) C(2‚ k) * 0‚15^k * 0‚85^(2-k) C(2‚ k) * 0‚15^k * 0‚85^(2-k)
P(все мишени) P(A) * P(B) * P(C)
Мы можем найти вероятность поражения мишени‚ подставив количество мишеней типа А‚ В и С вместо k и соответствующие вероятности попадания и промаха в формулы.