Привет! Меня зовут Алексей, и я хотел бы рассказать вам о своем личном опыте стрельбы и о том, как я решал поставленную задачу. Когда я впервые начал заниматься стрельбой, одним из интересных заданий стала игра на вероятность поражения мишени. В задаче говорилось, что стрелок делает три выстрела по мишени. Вероятность поразить мишень при каждом выстреле равна 0,7 и эти выстрелы независимы друг от друга. Чтобы решить эту задачу, я решил использовать дерево вероятностей. Дерево вероятностей представляет собой графическое представление всех возможных исходов и вероятностей событий. Сначала я нарисовал верхнюю часть дерева, которая представляла первый выстрел. Вероятность попадания в мишень при первом выстреле равна 0,7, а вероятность промаха равна 0,3. Поэтому я нарисовал две ветви ─ одну для попадания (с вероятностью 0,7) и одну для промаха (с вероятностью 0,3). Затем я продолжил дерево для второго выстрела. Вероятность попадания при втором выстреле также равна 0,7, поэтому я еще раз нарисовал две ветви ⏤ одну в случае попадания после первого выстрела (с вероятностью 0,7) и одну в случае промаха (с вероятностью 0,3);
Таким же образом я нарисовал третий уровень дерева для третьего выстрела. И снова, вероятность попадания равна 0,7, и я нарисовал ветви для попадания и промаха.Теперь, чтобы найти вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз, я просмотрел все возможные пути через дерево, где есть попадание в мишень. Я добавил вероятности этих путей и получил ответ.Условие задачи а) говорит о вероятности того, что мишень будет поражена хотя бы один раз. Я перебрал пути через дерево, где есть попадание на первом, втором и третьем выстрелах, и сложил вероятности этих путей. Получилось⁚
Вероятность попадания хотя бы один раз 0,7 * 0,7 * 0,7 0,7 * 0,7 * 0,3 0,7 * 0,3 * 0,7 0,3 * 0,7 * 0,7 0,931.Теперь перейдем ко второй части задачи ⏤ вероятности того, что мишень будет поражена ровно два раза. Я перебрал пути через дерево, где есть два попадания и один промах, и сложил вероятности этих путей⁚
Вероятность попадания ровно два раза 0,7 * 0,7 * 0,3 0,7 * 0,3 * 0,7 0,3 * 0,7 * 0,7 0,441.Наконец, условие задачи в) говорит о вероятности попадания хотя бы два раза при условии, что первый выстрел закончился попаданием. Я перебрал пути через дерево, где первый выстрел был попаданием, а затем были два попадания или одно попадание и один промах. Сложил вероятности этих путей⁚
Вероятность попадания хотя бы два раза при условии попадания на первом выстреле 0,7 * 0,7 0,7 * 0,3 * 0,7 0,3 * 0,7 * 0,7 0,559.
Таким образом, я решал задачу, используя метод дерева вероятностей, и получил ответы для каждого условия задачи. Может быть, эта информация будет полезна и вам!