Привет! Меня зовут Александр, и я есть опытный стрелок. В своей карьере я много раз стрелял по мишеням в тире. Сегодня я хочу рассказать тебе о вероятности того, сколько раз мне понадобится выстрелов, чтобы попасть в мишень.Дано, что вероятность попадания в мишень при каждом выстреле равна 0,6. Теперь давай рассмотрим две ситуации⁚
а) Найдем вероятность того, что мне понадобится ровно 5 попыток. В этом случае мы можем представить, что я промахиваюсь 4 раза и попадаю в пятый раз.
Вероятность промахнуться в одном выстреле составляет 1-0,6 0,4. Учитывая, что мне нужно промахнуться 4 раза и попасть в пятый раз, мы можем использовать формулу биномиального распределения⁚
P(5 попыток) C(5, 4) * (0,4)^4 * (0,6)^1
Где C(5, 4) ‒ это число сочетаний из 5 по 4 (равно 5).
Вычислив данное выражение, получаем⁚
P(5 попыток) 5 * (0٫4)^4 * (0٫6)^1 ≈ 0٫07776.
Таким образом, вероятность того, что мне понадобится ровно 5 попыток для попадания в мишень, составляет примерно 0,07776.б) Теперь рассмотрим вероятность того, что мне понадобится от 2 до 4 попыток. Это означает, что мне нужно попасть в мишень либо во второй, либо в третий, либо в четвертый выстрел.По аналогии с предыдущим расчетом, вероятность попасть в мишень в одном выстреле равна 0,6, а вероятность промахнуться ― 0,4. Тогда вероятность того, что мне понадобится от 2 до 4 попыток, можно выразить следующим образом⁚
P(2-4 попытки) P(2 попытки) P(3 попытки) P(4 попытки)
P(2 попытки) C(2٫ 1) * (0٫4)^1 * (0٫6)^1 2 * 0٫4 * 0٫6 0٫48
P(3 попытки) C(3٫ 2) * (0٫4)^2 * (0٫6)^1 3 * (0٫4)^2 * 0٫6 0٫288
P(4 попытки) C(4, 3) * (0,4)^3 * (0,6)^1 4 * (0,4)^3 * 0,6 0,1536
P(2-4 попытки) 0,48 0,288 0,1536 ≈ 0,9216
Таким образом, вероятность того, что мне понадобится от 2 до 4 попыток для попадания в мишень, составляет примерно 0,9216.
Вот такой опыт у меня был с попаданием в мишень в тире. Надеюсь, эта информация была полезна для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, я с удовольствием на них отвечу.