Меня зовут Максим‚ и я хочу рассказать вам о своем опыте решения задачи на нахождение сторон прямоугольника. Возможно‚ мой опыт поможет вам разобраться в этом вопросе. Для начала‚ по условию задачи‚ известно‚ что сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см в квадрате. Пусть одна из сторон прямоугольника равна a‚ а другая сторона равна b. Тогда у нас есть уравнение⁚ a^2 b^2 45. Также‚ известно‚ что периметр прямоугольника равен 18 см. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле⁚ P 2a 2b. Подставляя известные значения‚ получаем уравнение⁚ 2a 2b 18. Моя первая мысль была использовать систему уравнений для решения этой задачи. Поделим второе уравнение на 2‚ чтобы избавиться от коэффициента 2 перед переменными a и b⁚ a b 9. Затем я решил выразить одну переменную через другую. Вычтем из второго уравнения первое⁚ (a b) ౼ (a ౼ b) 9 ౼ (a ⎻ b)‚ что дает 2b 9 ౼ a.
Теперь подставим это выражение для b в первое уравнение⁚ a^2 (9 ⎻ a)^2 45. Возведем в квадрат выражение (9 ౼ a)⁚ a^2 81 ౼ 18a a^2 45. Приведем подобные слагаемые и получим квадратное уравнение⁚ 2a^2 ౼ 18a 36 0. Решим это уравнение с помощью квадратного корня⁚ a (18 ± √(18^2 ⎻ 4*2*36))/(2*2). Вычислив корни‚ я получил a1 3 и a2 6. Подставив каждый из них в первое уравнение‚ я нашел значения b1 6 и b2 3 соответственно; Таким образом‚ стороны прямоугольника равны a 3 см‚ b 6 см или a 6 см‚ b 3 см. Я проверил ответ‚ подставив эти значения во второе уравнение и удостоверился в их правильности. Итак‚ в этой задаче сумма квадратов сторон прямоугольника равна 45 см в квадрате‚ а его периметр равен 18 см. Стороны прямоугольника равны 3 см и 6 см‚ или 6 см и 3 см.