Здравствуйте! С удовольствием расскажу вам о том‚ как решить эту задачу. Чтобы найти периметр треугольника A1B1C1‚ нужно сначала найти длины его сторон.Для начала‚ давайте определим координаты точек A‚ B и C на плоскости. Пусть A ─ это точка (0‚0)‚ B ౼ (5‚0)‚ а C ─ (3‚4). Теперь нам нужно найти середины сторон треугольника ABC. Для этого нам понадобится найти среднее значение координат концов стороны.Середина стороны AB‚ обозначенная как M‚ будет иметь координаты [(x1 x2) / 2‚ (y1 y2) / 2]. В нашем случае‚ x1 и y1 ─ координаты точки A (0‚0)‚ а x2 и y2 ─ координаты точки B (5‚0). Получаем⁚
M [(0 5) / 2‚ (0 0) / 2] (2.5‚0)
Аналогично‚ находим середину стороны BC‚ обозначенную как N⁚
N [(5 3) / 2‚ (0 4) / 2] (4‚2)
И‚ наконец‚ середина стороны CA‚ обозначенная как K⁚
K [(3 0) / 2‚ (4 0) / 2] (1.5‚2)
Теперь‚ когда у нас есть координаты точек A1‚ B1 и C1‚ мы можем найти длины сторон A1B1‚ B1C1 и C1A1.Длина стороны A1B1 можно найти по формуле дистанции между точками⁚
AB1 √((x2 ─ x1)^2 (y2 ౼ y1)^2)
В данном случае‚ x1 и y1 ─ координаты точки A1 (2.5‚0)‚ а x2 и y2 ─ координаты точки B1 (4‚2). Получаем⁚
AB1 √((4 ౼ 2.5)^2 (2 ౼ 0)^2) √(1.5^2 2^2) √(2.25 4) √6.25 2.5
Аналогично‚ находим длины сторон B1C1 и C1A1⁚
B1C1 √((4 ౼ 1.5)^2 (2 ─ 2)^2) √(2.5^2 0^2) √6.25 2.5
C1A1 √((1.5 ౼ 2.5)^2 (2 ౼ 0)^2) √(1^2 4) √5 2.236
Наконец‚ чтобы найти периметр треугольника A1B1C1‚ нужно просто сложить длины его сторон⁚
Периметр A1B1C1 AB1 B1C1 C1A1 2.5 2.5 2.236 7.236 см.
Таким образом‚ получаем‚ что периметр треугольника A1B1C1 равен 7.236 см.
Я надеюсь‚ что этот материал был полезен для вас!