[Решено] Точка движется по координатной прямой согласно закону x (t)=1,5t^2-3t 7, где x(t)

— координата в...

Привет всем!​ Меня зовут Алексей, и сегодня я хочу рассказать вам о своем опыте освоения движения точки по координатной прямой согласно заданному закону.​ Изначально, когда я столкнулся с такой задачей, мне было не очень понятно, как решать подобные уравнения и находить моменты времени, когда скорость точки достигает определенного значения.​

Основные шаги решения

Однако, я заметил, что чтобы найти момент времени, когда скорость точки равна 12, мне необходимо найти производную функции координаты $x(t)$ и приравнять ее к 12.​ Помните, что производная функции показывает скорость изменения этой функции в каждый момент времени.​

Шаг 1⁚ Найти производную функции координаты

Для начала, я вычислил производную функции координаты $x(t)$.​ Для этого я использовал формулу дифференцирования суммы, разности и произведения функций. В итоге, получилось $x\text{'}(t)3t-3$.

Шаг 2⁚ Приравнять производную к 12

Далее, я приравнял производную функции к 12 и решил полученное уравнение относительно $t$.​ То есть, у меня получилось уравнение $3t-312$.​

Шаг 3⁚ Найти значение времени

После решения уравнения, я получил значение $t5$.​ Таким образом, момент времени, когда скорость точки будет равна 12, составляет 5 единиц времени.​

Опыт освоения движения точки по координатной прямой согласно заданному закону показал мне, что ключевым шагом является нахождение производной функции координаты и приравнивание ее к значению скорости, которую мы хотим найти.​ Затем, решая полученное уравнение, можно найти значение времени, в котором скорость точки будет равна заданной величине.​