[Решено] Точки А(1; 5; 6) и В(1; -1; -2) лежат на сфере, центр которой удален от

середины отрезка АВ на 12....

Точки А(1; 5; 6) и В(1; -1; -2) лежат на сфере, центр которой удален от

середины отрезка АВ на 12. Найдите радиус сферы.

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Я решил попробовать самостоятельно решить эту задачу, чтобы рассказать вам о своем опыте.

Для начала, отметим середину отрезка АВ и обозначим её точкой М.​ Координаты точки М можно найти, взяв среднее арифметическое от координат точек А и В по каждой оси.​ Получается, что координаты точки М равны⁚

xₘ (xₐ xᵦ)/2 (1 1)/2 1
yₘ (yₐ yᵦ)/2 (5 (-1))/2 2
zₘ (zₐ zᵦ)/2 (6 (-2))/2 2

Теперь воспользуемся рассуждениями, что точки А и В лежат на сфере, центр которой удален от точки М на 12.​ Обозначим радиус сферы как r.​ Тогда расстояние от центра сферы до точки М равно r.​Зная координаты точек М и радиус сферы r, можно составить уравнение сферы в общем виде⁚
(x ⏤ xₘ)² (y ‒ yₘ)² (z ‒ zₘ)² r²

Подставляем в это уравнение уже известные значения⁚

(x ⏤ 1)² (y ⏤ 2)² (z ‒ 2)² r²

Теперь подставим значения координат точек А и В в это уравнение⁚

(1 ‒ 1)² (5 ⏤ 2)² (6 ‒ 2)² r²
0² 3² 4² r²
9 16 r²
25 r²

Отсюда следует, что радиус сферы равен 5.​
Таким образом, я нашел радиус сферы, на которой лежат точки А(1; 5; 6) и В(1; -1; -2).​ Мой опыт в решении этой задачи подтвердился успешным, и я с радостью поделился своим решением с вами.​

Читайте также  Детская площадка имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 84м^2. Одна его сторона на 8 метров больше, чем другая. Детской площадке необходимо построить бордюр. В магазине продаётся материал для бордюра в упаковках. В одной упаковку имеется 20 метров материала. 1. Вычисли длину и ширину детской площадки. 2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.
Оцените статью
Nox AI