Я решил попробовать самостоятельно решить эту задачу, чтобы рассказать вам о своем опыте.
Для начала, отметим середину отрезка АВ и обозначим её точкой М. Координаты точки М можно найти, взяв среднее арифметическое от координат точек А и В по каждой оси. Получается, что координаты точки М равны⁚
xₘ (xₐ xᵦ)/2 (1 1)/2 1
yₘ (yₐ yᵦ)/2 (5 (-1))/2 2
zₘ (zₐ zᵦ)/2 (6 (-2))/2 2
Теперь воспользуемся рассуждениями, что точки А и В лежат на сфере, центр которой удален от точки М на 12. Обозначим радиус сферы как r. Тогда расстояние от центра сферы до точки М равно r.Зная координаты точек М и радиус сферы r, можно составить уравнение сферы в общем виде⁚
(x ⏤ xₘ)² (y ‒ yₘ)² (z ‒ zₘ)² r²
Подставляем в это уравнение уже известные значения⁚
(x ⏤ 1)² (y ⏤ 2)² (z ‒ 2)² r²
Теперь подставим значения координат точек А и В в это уравнение⁚
(1 ‒ 1)² (5 ⏤ 2)² (6 ‒ 2)² r²
0² 3² 4² r²
9 16 r²
25 r²
Отсюда следует, что радиус сферы равен 5.
Таким образом, я нашел радиус сферы, на которой лежат точки А(1; 5; 6) и В(1; -1; -2). Мой опыт в решении этой задачи подтвердился успешным, и я с радостью поделился своим решением с вами.