Когда я столкнулся с задачей о поиске координат точки B, которая является симметричной относительно точки С, мне понадобилось разобраться в основах симметрии и расчетах координат. Давайте я поделюсь со всеми вами моим опытом и покажу, как я справился с этой задачей.Для начала, давайте вспомним, что означает симметрия в трехмерном пространстве. Точки А и B будут симметричны относительно точки С, если линия, соединяющая А и В, будет перпендикулярна линии, проходящей через С и середину отрезка АВ. Другими словами, расстояние от С до середины отрезка АВ будет равно расстоянию от С до самой точки B.Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулами для нахождения середины отрезка и вектора, направленного от одной точки к другой.
Первым шагом я нашел середину отрезка АВ. Для этого я взял средние значения каждой координаты точек А и В. Таким образом, координаты середины отрезка АВ будут⁚
Xc (Xa Xb) / 2
Yc (Ya Yb) / 2
Zc (Za Zb) / 2
Затем я нашел вектор, направленный от точки С к середине отрезка, используя следующие формулы⁚
Xv Xc ─ Xs
Yv Yc ─ Ys
Zv Zc ─ Zs
Где Xs, Ys и Zs ─ это координаты точки С.После этого я нашел вектор, направленный от точки С к точке B, который будет симметричен вектору, направленному от С к середине отрезка. Этот вектор можно выразить как удвоенную разность векторов⁚
Xv2 2 * Xv
Yv2 2 * Yv
Zv2 2 * Zv
Наконец, я получил координаты точки B, прибавив вектор, направленный от С к точке B, к координатам точки С⁚
Xb Xs Xv2
Yb Ys Yv2
Zb Zs Zv2
И вот, я нашел координаты точки B, которая является симметричной относительно точки С! В моем случае, координаты точки B будут⁚
Xb 1 2 * (-1)
Yb 3 2 * (-7)
Zb 2 2 * (-3)
Xb -1
Yb -11
Zb -4
Я надеюсь, что мой опыт поможет вам решить задачу и понять основы симметрии и расчета координат. Удачи вам в решении задачи!