Привет! Меня зовут Максим и я расскажу о своем опыте в решении данной задачи.Дано, что у первого исследователя вероятность допустить ошибку равна 0,1, у второго ー 0,15, а у третьего ⎯ 0,2. Нам нужно найти вероятности того, что при однократном измерении⁚
а) хотя бы один из исследователей допустит ошибку;
б) только один исследователь допустит ошибку. Для начала, давай найдем вероятность того, что каждый исследователь НЕ допустит ошибку. Вероятность того, что первый исследователь НЕ допустит ошибку, равна 1 ⎯ 0,1 0,9. Вероятность того, что второй исследователь НЕ допустит ошибку, равна 1 ⎯ 0,15 0,85. Вероятность того, что третий исследователь НЕ допустит ошибку, равна 1 ⎯ 0,2 0,8.
Теперь давай рассмотрим каждый случай по отдельности.а) Хотя бы один из исследователей допустит ошибку. Это значит, что варианты такие⁚ первый допускает ошибку, второй допускает ошибку, третий допускает ошибку, или все трое допускают ошибку.Вероятность того, что хотя бы один из исследователей допустит ошибку, равна⁚
1 ー вероятность того٫ что все три исследователя НЕ допустят ошибку.Тогда٫ вероятность того٫ что все три исследователя НЕ допустят ошибку٫ равна⁚
0,9 * 0,85 * 0,8 0,612.И, наконец, вероятность того, что хотя бы один из исследователей допустит ошибку, равна⁚
1 ⎯ 0,612 0,388.
б) Только один исследователь допустит ошибку. Варианты такие⁚ первый допускает ошибку, а второй и третий ー нет; второй допускает ошибку, а первый и третий ⎯ нет; третий допускает ошибку, а первый и второй ⎯ нет.Вероятность того, что только один исследователь допустит ошибку, равна сумме вероятностей этих трех вариантов.Первый допускает ошибку⁚
0,1 * 0,85 * 0,8 0,068.Второй допускает ошибку⁚
0,9 * 0,15 * 0,8 0,108.Третий допускает ошибку⁚
0٫9 * 0٫85 * 0٫2 0٫153.Таким образом٫ вероятность того٫ что только один исследователь допустит ошибку٫ равна⁚
0,068 0,108 0,153 0,329.
Итак, мы нашли исследовательские вероятности для данной задачи. Надеюсь, моя статья была полезной и помогла тебе разобраться в этой теме! Если у тебя возникли дополнительные вопросы, обращайся.