Привет! С удовольствием поделюсь своим опытом и помогу решить задачу о вероятности попадания стрелков в мишень.а) Пусть событие A ― попадание первым стрелком, B ― попадание вторым стрелком и C ― попадание третьим стрелком.
Чтобы найти вероятность того, что только один стрелок попадёт в мишень, нужно найти сумму вероятностей всех вариантов, когда только один из стрелков попадает. Мы знаем, что вероятность попадания первого стрелка равна 0,9, второго ー 0,85 и третьего ー 0,65. Тогда, если первый стрелок попадает, а второй и третий промахиваются, вероятность такого события будет⁚ P(A) * (1 ― P(B)) * (1 ― P(C)) 0,9 * (1 ー 0,85) * (1 ー 0,65) 0,9 * 0,15 * 0,35 0,04725. Аналогично, если попадает только второй стрелок, вероятность будет⁚ (1 ー P(A)) * P(B) * (1 ― P(C)) (1 ー 0,9) * 0,85 * (1 ー 0,65) 0,90675 * 0,85 * 0,35 0,270141375. И если только третий стрелок попадает⁚ (1 ― P(A)) * (1 ー P(B)) * P(C) (1 ― 0,9) * (1 ― 0,85) * 0,65 0,1 * 0,15 * 0,65 0,0975.
Теперь сложим все вероятности попадания только одного стрелка⁚
0,04725 0,270141375 0,0975 0,414891375. Ответ⁚ вероятность того, что при одном залпе попадает только один стрелок, составляет 0,414891375. б) Аналогично, чтобы найти вероятность попадания двух стрелков, нужно сложить вероятности всех вариантов, когда два из трех стрелков попадают. Если первый и второй попадают, а третий промахивается⁚ P(A) * P(B) * (1 ー P(C)) 0,9 * 0,85 * (1 ー 0,65) 0,68325. Если первый и третий попадают, а второй промахивается⁚ P(A) * (1 ー P(B)) * P(C) 0,9 * (1 ー 0,85) * 0,65 0,2535.
И если второй и третий попадают, а первый промахивается⁚ (1 ― P(A)) * P(B) * P(C) (1 ― 0,9) * 0,85 * 0,65 0,05475.
Сложим все вероятности попадания двух стрелков⁚ 0,68325 0,2535 0,05475 0,9915.Ответ⁚ вероятность того, что при одном залпе попадают два стрелка, составляет 0,9915.в) Здесь остается только один вариант ー все три стрелка попадают⁚
P(A) * P(B) * P(C) 0,9 * 0,85 * 0,65 0,49725.
Соответственно, вероятность попадания всех трех стрелков составляет 0٫49725.
Вот и все! Я надеюсь, моя статья была полезной и помогла тебе с решением задачи. Удачи!