Я всегда мечтал попробовать свои силы в стрельбе. И наконец, мой шанс настал! Я присоединился к группе трёх стрелков, которые вместе участвовали в соревнованиях по стрельбе из лука. Каждый из нас стрелял по мишени один раз, и у нас была возможность попасть или промахнуться цели.
Обычно подобное соревнование может быть смешанным ౼ нет никаких ограничений на количество стрелков, которые могут одновременно попасть в мишень. Но в этом случае было поставлено условие, что нас интересует только вероятность того, что в мишень попадут только двое стрелков из трёх.У нас были данные о вероятности попадания в мишень при одном выстреле каждого стрелка. У первого стрелка эта вероятность равнялась 0,7, а у второго и третьего стрелка ‒ 0,8. Нам нужно было найти вероятность того, что при одном залпе в мишень попадут только двое стрелков. Предполагая, что вероятность попадания и промаха для каждого стрелка независимы, мы можем использовать эту информацию для решения задачи.Для решения данной задачи, давайте посмотрим на все возможные комбинации попадания и промаха двух стрелков из трёх. Возможны следующие комбинации⁚
1) Первый и второй стрелки попадают, третий промахивается.
2) Первый и третий стрелки попадают٫ второй промахивается.3) Второй и третий стрелки попадают٫ первый промахивается.Теперь давайте посчитаем вероятность каждой комбинации⁚
1) Вероятность попадания первого стрелка (0,7) умножаем на вероятность попадания второго стрелка (0,8) и на вероятность промаха третьего стрелка (1 ‒ 0,8 0,2). Получаем 0,7 * 0,8 * 0,2 0,112.
2) Вероятность попадания первого стрелка (0٫7) умножаем на вероятность промаха второго стрелка (1 ‒ 0٫8 0٫2) и на вероятность попадания третьего стрелка (0٫8). Получаем 0٫7 * 0٫2 * 0٫8 0٫112.3) Вероятность промаха первого стрелка (1 ‒ 0٫7 0٫3) умножаем на вероятность попадания второго стрелка (0٫8) и на вероятность попадания третьего стрелка (0٫8). Получаем 0٫3 * 0٫8 * 0٫8 0٫192.Теперь мы знаем вероятности каждой комбинации٫ и для нахождения итоговой вероятности мы суммируем эти значения⁚
0,112 0,112 0,192 0,416.
Таким образом, вероятность того, что при одном залпе в мишень попадут только двое стрелков из трёх, равна 0,416. Я остался немного разочарованным, что ни я ни два других стрелка не попали одновременно в цель. Но это всего лишь спортивные соревнования, и я удовлетворен тем, что получил ценный опыт и познакомился с новыми людьми.