Я расскажу вам о своем личном опыте по поиску координат четвертой вершины параллелограмма․ В данной задаче нам даны координаты трех вершин параллелограмма⁚ А(-1;3)٫ В(7;5) и С(1;-1)․ Наша задача ─ найти координаты четвертой вершины٫ учитывая٫ что они положительные․Для начала٫ вспомним основное свойство параллелограмма⁚ противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны․ Это означает٫ что мы можем использовать эти свойства для поиска координат четвертой вершины․Мой первый шаг в решении этой задачи состоял в нахождении векторов AB и AC٫ так как они являются сторонами параллелограмма․ Это можно сделать с помощью формулы⁚
Вектор AB (xB ─ xA; yB ─ yA) (7 ─ (-1); 5 ─ 3) (8; 2)․Вектор AC (xC ― xA; yC ― yA) (1 ― (-1); -1 ─ 3) (2; -4)․Добавив вектор AC к вектору AB٫ мы получим вектор BC⁚
Вектор BC Вектор AB Вектор AC (8; 2) (2; -4) (10; -2)․Теперь у нас есть вектор BC и вершина C(1;-1)․ На основе этого я продолжил свое решение․Следующим шагом я нашел координаты четвертой вершины D, добавив вектор BC к координатам вершины C⁚
D(xD, yD) C(xC, yC) BC (1, -1) (10, -2) (11, -3)․Таким образом, координаты четвертой вершины D равны (11, -3)․ Однако, в условии задачи сказано, что все координаты вершин должны быть положительными․Для выполнения этого требования, я использовал формулу смещения для координатной плоскости⁚
xD’ xD |min(xA, xB, xC, xD)|,
yD’ yD |min(yA, yB, yC, yD)|․Применив формулу смещения к координатам четвертой вершины D(11, -3), я получил следующий результат⁚
xD’ 11 |-1| 11 1 12,
yD’ -3 |-1| -3 1 -2․
Таким образом, окончательные координаты четвертой вершины D, удовлетворяющие условию положительности, равны (12, -2)․
Вот и всё! Мой личный опыт в решении этой задачи показал, что координаты четвертой вершины параллелограмма с вершинами A(-1;3), B(7;5) и C(1;-1), если они положительны, будут равны (12, -2)․ Надеюсь, мой опыт будет полезен и вам!