Привет! Я решил опробовать эту задачу с твердым телом вращающимся вокруг неподвижной оси․ Возможно, мой опыт поможет тебе понять, как решить эту задачу․
Сначала нам нужно найти среднее значение угловой скорости тела за промежуток времени от t0 до остановки․ Для этого нужно найти среднее значение угловой скорости на этом промежутке․Используя данное уравнение для угловой скорости⁚ ω -16 4t, подставим значения пределов интегрирования (0 и t остановки) и найдем его среднее значение․∫(from 0 to t стоп) (-16 4t) dt [-16t 2t^2] (from 0 to t стоп)
[-16(t стоп) 2(t стоп)^2] ー [-16(0) 2(0)^2]
-16(t стоп) 2(t стоп)^2
Теперь рассмотрим второй вопрос ー полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения в момент времени t13,5 с․ Для нахождения полного ускорения нам понадобятся формулы для радиуса-вектора и ускорения․ Радиус-вектор r для точки находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения равен r R*cos(ωt), где R ─ радиус этого круга, а ω ─ угловая скорость․ Найдем производную от радиуса-вектора по времени, чтобы получить скорость v⁚ v d(r)/dt -R*ω*sin(ωt)․ Теперь найдем производную от скорости, чтобы получить ускорение a⁚ a d(v)/dt -R*ω^2*cos(ωt)․
Подставим изначальное уравнение для угловой скорости⁚ ω -16 4t и момент времени t13٫5 с․a -1*ω^2*cos(ωt1) -(16-4t1)^2*cos((16-4t1)*t1)
-(16-4*3․5)^2*cos((16-4*3․5)*3․5)
-4^2*cos(4*3․5)
-16*cos(14)
Теперь перейдем к третьему вопросу ー линейной скорости вращения точки, лежащей на расстоянии 1 м от оси вращения в момент времени t23 с․
Линейная скорость v для точки равна v R*ω*sin(ωt)․Подставим изначальное уравнение для угловой скорости⁚ ω -16 4t и момент времени t23 с․v 1*(-16 4*3)*sin((-16 4*3)*3)
-8*sin((-16 12)*3)
-8*sin(-12*3)
-8*sin(-36)
Таким образом, ответы на задачу⁚ 1) среднее значение угловой скорости тела за промежуток времени от t0 до остановки равно -16(t стоп) 2(t стоп)^2; 2) полное ускорение точки, находящейся на расстоянии 1 м от оси вращения в момент времени t13,5 с равно -16*cos(14); 3) линейная скорость вращения точек, лежащих на расстоянии 1 м от оси вращения в момент времени t23 с равна -8*sin(-36)․
Я надеюсь, что мой опыт и решение этой задачи помогут тебе лучше разобраться в твердом теле вращающемся вокруг неподвижной оси․ Удачи в твоих учебных достижениях!