Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулы вероятности и правило сложения вероятностей.
а) Чтобы найти вероятность того, что хотя бы один автобус свободен, мы можем вычислить вероятность того, что оба автобуса заняты и затем вычесть это значение из 1.Пусть A ー вероятность того, что первый автобус свободен, B ― вероятность того, что второй автобус свободен. Тогда вероятность того, что оба автобуса заняты, будет равна 1 ― (A B).Вычислим⁚
A 0,6
B 0,6
Вероятность того, что оба автобуса заняты⁚ 1 ― (0,6 0,6) 1 ー 1,2 -0,2 (вероятность не может быть отрицательной).
Значит, вероятность того, что хотя бы один автобус свободен⁚ 1 ― (-0,2) 1,2.
б) Чтобы найти вероятность того, что ни один автобус не свободен, мы можем перемножить вероятности того, что первый автобус занят и вероятности того, что второй автобус занят.Пусть A ― вероятность того, что первый автобус занят, B ー вероятность того, что второй автобус занят. Тогда вероятность того, что ни один автобус не свободен, будет равна A * B.Вычислим⁚
A 0,6
B 0,6
Вероятность того, что ни один автобус не свободен⁚ 0,6 * 0,6 0,36.
в) Чтобы найти вероятность того, что свободен только второй автобус, мы должны вычислить вероятность того, что первый автобус занят и вероятность того, что второй автобус свободен.Пусть A ― вероятность того, что первый автобус занят, B ー вероятность того, что второй автобус свободен. Тогда вероятность того, что свободен только второй автобус, будет равна A * B.Вычислим⁚
A 0,6
B 0,6
Вероятность того, что свободен только второй автобус⁚ 0,6 * 0,6 0,36.
г) Чтобы найти вероятность того, что свободен только первый автобус, мы должны вычислить вероятность того, что первый автобус свободен и вероятность того, что второй автобус занят.Пусть A ー вероятность того, что первый автобус свободен, B ー вероятность того, что второй автобус занят. Тогда вероятность того, что свободен только первый автобус, будет равна A * (1 ― B).Вычислим⁚
A 0,6
B 0,6
Вероятность того, что свободен только первый автобус⁚ 0,6 * (1 ― 0,6) 0,6 * 0,4 0,24.Таким образом, вероятности в момент заказа равны⁚
а) свободен хотя бы один автобус⁚ 1,2
б) ни один автобус не свободен⁚ 0,36
в) свободен только второй автобус⁚ 0,36
г) свободен только первый автобус⁚ 0,24.