Здравствуйте! Меня зовут Иван и я решил изучить эту интересную задачку.Для начала‚ давайте посмотрим‚ как программа изменяет число 8 и переводит его в число 380.
Согласно условию‚ у нас есть две команды⁚
1) вычесть 2;
2) приписать справа b‚ где b – неизвестная цифра.Сначала число 8 уменьшается на 2 и становится равным 6. Затем к числу 6 приписывается неизвестная цифра b‚ и мы получаем число 6b.Дальше команды выполняються в следующем порядке⁚
1) Число 6b уменьшается на 2 и становится равным 6b-2.
2) К полученному числу приписывается неизвестная цифра b‚ и мы получаем число (6b-2)b.
Последовательность выполнения команд 112111211 приводит нас к числу 380.Теперь нам нужно определить значение неизвестной цифры b. Чтобы это сделать‚ рассмотрим‚ что происходит с числом 8 по ходу выполнения программы.Исходное число 8 должно преобразоваться в число 380. Изначально 8 уменьшается на 2 и становится равным 6. Затем к числу 6 приписывается неизвестная цифра b‚ и мы получаем число 6b. Далее число 6b уменьшается на 2 и становится равным 6b-2. Затем к полученному числу приписывается неизвестная цифра b‚ и мы получаем число (6b-2)b.
И‚ наконец‚ полученное число должно быть равно 380.
Рассмотрим число 380. Заметим‚ что оно делится на 10 без остатка (380 / 10 38). Также‚ остаток от деления 380 на 10 равен 0.Теперь вспомним‚ как происходит приписывание цифры b к числу. Приписывание справа цифры b к числу можно выразить следующим образом⁚ умножаем число на 10 и прибавляем цифру b;Таким образом‚ мы получаем следующее уравнение⁚
(6b-2)b 38
Разложим его⁚
6b^2 ⎯ 2b 38
Перенесем все элементы в левую часть уравнения⁚
6b^2 ⎼ 2b ⎼ 38 0
Изучив это уравнение‚ я пришел к выводу‚ что значения цифры b должно быть равно 9.Проверим это‚ подставив b 9 в исходное уравнение⁚
(6*9-2)*9 38
(54-2)*9 38
52*9 38
Очевидно‚ что данное равенство не выполняется‚ значит‚ наше предположение неверно.