Я уже сталкивался с подобной задачей и могу поделиться своим опытом.
Для начала, давайте рассмотрим ситуацию, когда m 2. У нас есть доска 2×n, и нам нужно разложить 100 монет так, чтобы в каждой клетке суммарно было 10 монет. Учитывая, что у нас всего 2 строки, одна из них должна содержать 5 монет, а вторая ⏤ 5 монет или меньше. Но поскольку у нас 100 монет, а сумма в каждой клетке ограничена 10 монетами, мы можем разместить не более 10 монет в каждой строке. Таким образом, m не может быть равно 2.
Далее, рассмотрим случай, когда m 3. У нас есть доска 3×n, и снова нам нужно разместить 100 монет так, чтобы в каждой клетке сумма составляла 10 монет. Если мы поступим аналогично, как в случае m 2, одна строка будет содержать 5 монет, а остальные ⏤ 5 монет или меньше. Таким образом, нам нужно, чтобы общее количество монет в двух строках было меньше или равно 10. Это значит, что перебор всех возможных вариантов будет гораздо сложнее.
Таким образом, самым эффективным способом решения этой задачи является построение таблицы, в которой указаны все возможные значения m в соответствии с заданными условиями.
| m | n |
|—-|—-|
| 4 | 10 |
| 5 | 8 |
| 8 | 5 |
| 10 | 4 |
И вот мы получаем список возможных значений для m. Здесь у нас есть четыре варианта⁚ m может быть равно 4, 5, 8 или 10. Но важно помнить, что мы ищем все возможные значения m, а не только эти четыре.
Таким образом, ответ на вопрос будет следующим⁚ значения m, которые могут принимать доски размерности m×n, такие что m⩾n и m>1, равны 4, 5, 8 и 10.