Моя статья будет о моем личном опыте прохождения теста‚ в котором было всего 25 вопросов и за каждый верный ответ я получал один балл․
а) При решении задачи о распределении случайной величины Z‚ которая представляет собой число полученных баллов‚ нам потребуется знать вероятности каждого конкретного значения Z․ В данной ситуации‚ Z принимает значения от 0 до 25‚ включительно․Каждый вопрос имеет два возможных варианта ответа ౼ правильный и неправильный․ Предположим‚ что я отвечал на вопросы случайным образом без какого-либо знания предмета․ В таком случае‚ вероятность получить правильный ответ составляет 0‚5‚ так как вероятность каждого из двух вариантов ответа равна․Мы можем использовать биномиальное распределение для нахождения вероятности каждого значения Z․ Формула для биномиального распределения имеет вид⁚
P(Xk) C(n‚k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где P(Xk) ─ вероятность получить k баллов‚ n ౼ количество вопросов (25 в данном случае)‚ p ─ вероятность получить правильный ответ (0‚5)‚ k ౼ количество правильных ответов․ Таким образом‚ для каждого значения Z (от 0 до 25) мы можем рассчитать соответствующую вероятность․ Например‚ чтобы найти вероятность получить 15 баллов‚ мы должны подставить n25‚ p0‚5 и k15 в формулу․ Аналогично‚ мы можем найти вероятности для всех остальных значений Z․ б) Нет‚ мы не можем сравнить вероятности событий Z3 и Z22‚ используя только информацию о количестве вопросов и правильных ответов․ Нам необходимо знать количество возможных вариантов ответа на каждый вопрос․ Если каждый вопрос имеет только два варианта ответа‚ то можно применить биномиальное распределение и рассчитать вероятности каждого значения Z․ Тогда мы сможем сравнить эти вероятности и сделать вывод о том‚ какое значение Z более вероятно․ Однако‚ если количество вариантов ответа на каждый вопрос отличается от двух‚ то необходимо использовать другое распределение (например‚ гипергеометрическое распределение)‚ чтобы рассчитать вероятности каждого значения Z․ В итоге‚ чтобы ответить на вопросы о значении случайной величины Z и сравнении вероятностей событий Z3 и Z22‚ необходимо знать количество вариантов ответа на каждый вопрос․ Только тогда мы сможем использовать соответствующее распределение и рассчитать вероятности․