Привет! Сегодня я расскажу о физических характеристиках движения гипотетического искусственного спутника Земли по круговой траектории. Исходя из заданных параметров – высоты спутника от поверхности Земли (2950 км) и ускорения свободного падения (10 м/с²), мы можем найти модуль его линейной скорости.Для начала, нам необходимо использовать величину радиуса Земли, который в данной задаче равен 6400 км. Высоту спутника мы будем считать от поверхности Земли, поэтому для расчета радиуса его орбиты нам нужно сложить радиус Земли и высоту спутника⁚
6400 км 2950 км 9350 км
Теперь у нас есть радиус орбиты спутника. Для нахождения модуля его линейной скорости мы можем использовать закон всеобщего гравитационного притяжения, который гласит, что сила притяжения F равна произведению массы спутника m на ускорение свободного падения g, деленное на квадрат расстояния r⁚
F (m * g) / r²
Однако, мы можем заметить, что сила притяжения и центростремительная сила, действующая на спутник, равны по величине, но направлены в противоположные стороны. Поэтому, мы можем записать⁚
F m * a
где a – центростремительное ускорение спутника.Центростремительное ускорение связано с линейной скоростью v спутника и радиусом его орбиты r следующим образом⁚
a (v²) / r
Используя эти выражения и подставляя их друг в друга, мы получаем⁚
m * a (m * g) / r²
(v²) / r (m * g) / r²
Анализируя это уравнение, мы можем увидеть, что масса спутника m сокращается, а остается⁚
v² g / r
Сейчас мы можем использовать полученное уравнение для расчета модуля линейной скорости спутника; Подставляя значения величин радиуса орбиты r и ускорения свободного падения g, мы получаем⁚
v² (10 м/с²) / (9350 км)
Переводя км в метры, 1 км 1000 м, получаем⁚
v² 10 м/с² / (9 350 000 м)
v² 10 м²/с² / (9 350 000 м)
v² 0٫00107 (м²/с²)
Чтобы найти модуль линейной скорости v, нам достаточно извлечь квадратный корень из этой величины⁚
v √0,00107 (м/с)
v ≈ 0,0327 м/с
Таким образом, модуль линейной скорости гипотетического искусственного спутника Земли, движущегося по круговой траектории на высоте 2950 км над поверхностью Земли, составляет примерно 0,0327 м/с.