Векторные операции являються важным инструментом в математике и физике․ Одной из основных характеристик векторов является угол между ними․ В данной статье я расскажу о том, как найти длину вектора b→, если угол между векторами a→ и b→ составляет 60∘, а их скалярное произведение равно 21․Для начала, давайте вспомним некоторые понятия․ Вектор a→ имеет длину 14 и обозначает его длину как |a→|․ Вектор b→ имеет неизвестную длину и обозначает его как |b→|․Скалярное произведение двух векторов a→ и b→ определяется как произведение их длин |a→| и |b→| на косинус угла между ними․ В данном случае скалярное произведение равно 21․
Таким образом, у нас есть следующее уравнение⁚
|a→| * |b→| * cos(60∘) 21
Известно, что |a→| 14․ Подставим эту информацию в уравнение⁚
14 * |b→| * cos(60∘) 21
cos(60∘) равен 1/2, поэтому уравнение примет следующий вид⁚
14 * |b→| * 1/2 21
Упрощая уравнение, получим⁚
7 * |b→| 21
Теперь, чтобы найти длину вектора b→, делим обе стороны уравнения на 7⁚
|b→| 21 / 7
Ответом является |b→| 3․
Таким образом, длина вектора b→ равна 3․
Надеюсь, эта статья помогла разобраться в методах расчета длины вектора; Успехов в изучении векторной алгебры!