[Решено] Угол между векторами a→ и b→ равен 60∘, а их скалярное произведение равно 21. Найдите длину вектора...

Угол между векторами a→ и b→ равен 60∘, а их скалярное произведение равно 21. Найдите длину вектора b→, если длина вектора a→ равна 14.

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Векторные операции являються важным инструментом в математике и физике․ Одной из основных характеристик векторов является угол между ними․ В данной статье я расскажу о том, как найти длину вектора b→, если угол между векторами a→ и b→ составляет 60∘, а их скалярное произведение равно 21․Для начала, давайте вспомним некоторые понятия․ Вектор a→ имеет длину 14 и обозначает его длину как |a→|․ Вектор b→ имеет неизвестную длину и обозначает его как |b→|․Скалярное произведение двух векторов a→ и b→ определяется как произведение их длин |a→| и |b→| на косинус угла между ними․ В данном случае скалярное произведение равно 21․

Таким образом, у нас есть следующее уравнение⁚

|a→| * |b→| * cos(60∘) 21

Известно, что |a→| 14․ Подставим эту информацию в уравнение⁚

14 * |b→| * cos(60∘) 21

cos(60∘) равен 1/2, поэтому уравнение примет следующий вид⁚

14 * |b→| * 1/2 21

Упрощая уравнение, получим⁚

7 * |b→| 21

Теперь, чтобы найти длину вектора b→, делим обе стороны уравнения на 7⁚

|b→| 21 / 7


Ответом является |b→| 3․
Таким образом, длина вектора b→ равна 3․
Надеюсь, эта статья помогла разобраться в методах расчета длины вектора; Успехов в изучении векторной алгебры!​

Читайте также  У Ларисы Ивановны в лаборатории 68 колбочек в каждой из которых масса вещества равна целому ненулевому числу миллиграммов. при этом есть хотя бы два вещества разной массы, а средняя масса всех веществ равна 1.000 мг, средняя масса веществ масса каждого из которых меньше 1.000 мг равна 944 мг, средняя масса веществ масса каждого из которых больше 1.000 мг равна 1016 мг. найдите наименьшую возможную массу в миллиграммах вещества в колбочке в лаборатории
Оцените статью
Nox AI