Я уже решал подобные уравнения, и сейчас расскажу о своем опыте.
Таким образом, у нас есть два уравнения⁚ x^2 px q 0 и x^2 rx p 0. Пусть a и b ― корни первого уравнения, а a^2 и b^2 ― корни второго уравнения.Чтобы найти отношение qr, нам нужно найти значения p, q и r. Для начала, мы знаем, что сумма корней квадратного уравнения равна -p, а их произведение равно q. Также мы знаем, что сумма корней второго квадратного уравнения равна -r, а их произведение равно p.Мы можем использовать эти соотношения, чтобы выразить p и r через a и b⁚
p -(a b)
q ab
r -(a^2 b^2)
Теперь мы можем найти отношение qr. Подставляя значения p и r в уравнение, получаем⁚
qr (- a ― b)(-a^2 ― b^2) (a b)(a^2 b^2)
Вспоминая формулу для суммы квадратов двух чисел, мы можем переписать это выражение⁚
qr (a b)(a^2 b^2) a^3 a^2b ab^2 b^3
Таким образом, отношение qr равно a^3 a^2b ab^2 b^3.
Мы не можем точно найти значение qr, так как нам неизвестны значения a и b. Однако мы можем утверждать, что qr будет положительным числом, так как все корни уравнений не равны нулю (p, q, r≠0).
В итоге, я не могу дать точное значение qr, но могу предоставить формулу для его вычисления⁚ qr a^3 a^2b ab^2 b^3.