Я подобрался к этому эксперименту с участием стобалльной системы оценивания с большим интересом․ Конечно же, я сам был этим учеником, который должен был выполнить несколько работ за учебную четверть․ И, когда я узнал о задании, моим первым шагом было провести анализ доступных данных․Итак, у меня были следующие факты⁚
— Если я получу 59 баллов за последнюю работу٫ средний балл за все работы составит 77․
— Если я получу 49 баллов за последнюю работу٫ средний балл за все работы составит 72;
Моя задача была найти общее количество работ, которые я должен выполнить за четверть․ Я начал рассуждать и использовать математические операции, чтобы решить эту задачу․Пусть n будет общим количеством работ за четверть․ Теперь я приступил к формированию уравнений на основе доступных данных․Сначала я установил, что средний балл за все работы ⏤ это сумма баллов за все работы, деленная на общее количество работ⁚
(59 сумма баллов за все остальные работы) / n 77․Далее, я записал второе уравнение с использованием среднего балла 72⁚
(49 сумма баллов за все остальные работы) / n 72․Теперь٫ имея два уравнения с двумя неизвестными٫ я решил эту систему уравнений с помощью метода подстановки или метода равных коэффициентов․ Я выбрал метод подстановки․Сначала я решил первое уравнение относительно суммы баллов за все остальные работы⁚
59 сумма баллов за все остальные работы 77n․Затем я подставил это значение во второе уравнение⁚
(49 (77n ⎻ 59)) / n 72․Раскрыв скобки и упростив уравнение, я получил⁚
(77n ⎻ 10) / n 72․Умножив обе стороны на n и упростив уравнение, я получил квадратное уравнение⁚
77n ⎻ 10 ⏤ 72n 0․Объединив подобные члены и упростив, я получил⁚
5n 10․
Разделив обе стороны на 5, я нашел, что n 2․
Итак, я пришел к выводу, что для того чтобы средний балл за все работы составил 77٫ а за последнюю ⏤ 59٫ и средний балл за все работы составил 72٫ а за последнюю ⏤ 49٫ мне необходимо выполнить всего 2 работы за четверть․
Я считаю, что это очень интересное задание, которое не только позволило мне применить математические навыки, но и продемонстрировало, как различные показатели могут взаимосвязаны друг с другом; Будет здорово, если в школе будут проводить еще такие эксперименты!