Привет! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом и знаниями об одной из самых популярных лотерей в нашей стране ― ″Спортлото 5 из 36″. В этой лотерее на билете изображено 36 номеров от 1 до 36, и намнеобходимо зачеркнуть ровно 5 из них. При розыгрыше случайным образом выбираются 5 выигрышных номеров. Давайте разберемся, какова вероятность угадать определенное количество выигрышных номеров.а) Вероятность угадать ровно 3 выигрышных номера⁚
Для этого нам необходимо выбрать 3 выигрышных номера из 5 возможных. Количество способов выбрать 3 номера из 5 равно комбинации из 5 по 3, которая вычисляется по формуле C(5, 3) 5! / (3! * (5-3)!) (5*4) / (2*1) 10. Теперь нам нужно рассмотреть вероятность выбрать правильные номера в отмеченных нами 3-х. Для первого номера вероятность составляет 3/36 (ведь у нас есть 3 номера из 5 в выборе). Для второго номера вероятность составляет 2/35 (ведь осталось только 2 номера из 35). Для третьего номера вероятность составляет 1/34 (остался лишь один номер из 34). Умножив все эти вероятности вместе, мы получим общую вероятность угадать ровно 3 выигрышных номера⁚
P (3/36) * (2/35) * (1/34) * 10 0.000152
б) Вероятность угадать хотя бы один выигрышный номер⁚
Для этого нам нужно рассмотреть две ситуации⁚ угадать один номер и угадать все пять номеров. Затем мы сложим эти вероятности, чтобы получить общую вероятность.1) Вероятность угадать один выигрышный номер⁚ нам нужно выбрать один номер из пяти и остальные четыре номера из 31. Вероятность этого равна⁚ P (5/36) * (31/35) * (30/34) * (29/33) * (28/32) 0.035
2) Вероятность угадать все пять выигрышных номеров⁚ нам нужно выбрать все пять номеров из пяти и никакие другие. Вероятность этого равна⁚ P (5/36) * (4/35) * (3/34) * (2/33) * (1/32) 0.000000715
Теперь сложим эти две вероятности, чтобы получить общую вероятность угадать хотя бы один выигрышный номер⁚
P 0.035 0.000000715 0.035000715
Таким образом, вероятность угадать хотя бы один выигрышный номер в лотерее ″Спортлото 5 из 36″ составляет около 3.5%.
Надеюсь, эта информация была полезной и поможет вам лучше понять вероятности выигрыша в лотерее ″Спортлото 5 из 36″. Желаю удачи!