Я недавно столкнулся с такой математической задачей, и мне было интересно решить ее. Задача состоит в следующем⁚ у нас есть набор из 7 ненулевых чисел, и их среднее арифметическое равно 23,25. Нам нужно выяснить, как изменится это среднее арифметическое, если каждое число в наборе увеличить в 5 раз.Для решения этой задачи нужно использовать основные свойства среднего арифметического. Среднее арифметическое вычисляется путем деления суммы всех чисел на их количество. Таким образом, чтобы найти новое среднее арифметическое, мы должны увеличить каждое число в наборе в 5 раз и затем вычислить его сумму и количество.Для начала, умножим каждое число в наборе на 5. Получится новый набор чисел⁚
35, 25, 30, 40, 45, 50, 20.
Затем, сложим все числа этого набора⁚ 35 25 30 40 45 50 20 245.Теперь найдем новое количество чисел в наборе. В новом наборе у нас также 7 чисел.Теперь٫ чтобы получить новое среднее арифметическое٫ нужно разделить сумму чисел на их количество⁚
245 / 7 35.
Таким образом, новое среднее арифметическое равно 35.
Подводя итог, если каждое число в данном наборе увеличить в 5 раз, новое среднее арифметическое будет равно 35. Я сам решил эту задачу и обнаружил, что при увеличении каждого числа в 5 раз, среднее арифметическое стало больше. Это стало для меня интересным открытием и знаком понимания свойств среднего арифметического.