Привет! Меня зовут Александр и сегодня я расскажу тебе о числовом наборе, в котором восемь ненулевых чисел. Среднее арифметическое этого набора составляет 16٫84.Когда решаются подобные задачи٫ важно следить за каждым условием и выполнять все поэтапно. Давай разберемся⁚
1. Нам дано, что в числовом наборе восемь ненулевых чисел. Обозначим их как a1, a2, a3, a4, a5, a6, a7 и a8.
2. Условие говорит нам, что среднее арифметическое этого набора равно 16,84. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти сумму всех чисел в наборе. Для этого нужно умножить среднее арифметическое на количество чисел⁚
a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8 16٫84 * 8 134٫72;3. Следующее условие говорит нам٫ что медиана набора больше среднего арифметического настолько же٫ насколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе. Поскольку среднее арифметическое равно 16٫84٫ его целая часть равна 16٫ а количество чисел в наборе – 8٫ то разница между медианой и средним арифметическим составляет 8.
4. Для решения последнего условия нужно увеличить каждое число из числового набора в 7 раз. Обозначим новые числа как b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7 и b8.
Тогда b1 7*a1, b2 7*a2 и т.д..Теперь осталось найти разницу между новым средним арифметическим и медианой.1. Новая сумма всех чисел в наборе будет равна⁚
b1 b2 b3 b4 b5 b6 b7 b8 7*a1 7*a2 7*a3 7*a4 7*a5 7*a6 7*a7 7*a8 7*(a1 a2 a3 a4 a5 a6 a7 a8) 7*134,72 943,04.2. Новое количество чисел в наборе остается тем же, равным 8;
3. Новое среднее арифметическое будет⁚
(7*a1 7*a2 7*a3 7*a4 7*a5 7*a6 7*a7 7*a8) / 8 943,04 / 8 117,88.4. Новая медиана будет равна старой медиане, умноженной на 7⁚
8 7 15.Итак٫ разница между новым средним арифметическим и медианой будет⁚
117,88 ー 15 102,88.
Я надеюсь, что я смог помочь и разъяснить задачу про числовой набор. Если у тебя возникли еще вопросы, не стесняйся задать их!