В своем личном опыте я столкнулся с числовым набором‚ состоящим из 9 ненулевых чисел. Помимо этого‚ мне было известно‚ что среднее арифметическое этих чисел равно 19‚36. Интересно было также отметить‚ что медиана набора чисел оказалась больше среднего арифметического на столько же‚ на сколько целая часть среднего арифметического отличается от количества чисел в наборе.При этом я решил провести эксперимент и увеличил каждое число в наборе на 5 раз. Что же произошло? Разберемся!Первое‚ что мне необходимо было сделать‚ это вычислить новое среднее арифметическое числового набора. Для этого я посчитал сумму всех чисел в наборе умноженных на 5 и разделил на новое количество чисел‚ которое осталось равным 9. Получилось следующее⁚
Сумма чисел после увеличения в 5 раз⁚ 9 * 19‚36 * 5 873‚6
Новое среднее арифметическое⁚ 873‚6 / 9 97‚0666 (округляем до двух знаков после запятой) 97‚07
Теперь‚ чтобы найти новую медиану‚ нужно упорядочить числа в наборе по возрастанию. После этого найти число‚ которое стоит посередине. В данном случае‚ так как у нас нечетное количество чисел (9)‚ медианой будет среднее число‚ то есть пятое по порядку. Вычисляем⁚
Медиана числового набора после увеличения в 5 раз⁚ 97‚07‚ 97‚07‚ 97‚07‚ 97‚07‚ 97‚07‚ 97‚07‚ 97‚07‚ 97‚07‚ 97‚07
Как видно‚ все числа в наборе одинаковые‚ поэтому медиана также равна 97‚07.
Итак‚ разница между средним арифметическим и медианой после увеличения всех чисел в наборе в 5 раз равна 0‚ так как оба значения остались неизменными.
Это интересное наблюдение подтверждает‚ что при умножении каждого числа в наборе на одно и то же число‚ отношение между средним арифметическим и медианой остается неизменным; Это свойство математических операций‚ которое оказывается полезным во многих практических задачах.
Таким образом‚ я получил небольшой‚ но интересный результат‚ который подтверждает теоретические знания о числовых наборах и их свойствах.