В детском саду у нас есть информация о предпочтениях детей в отношении двух блюд⁚ манной каши и супа.
Согласно исследованию, 36% детей не любят манную кашу, а 48% детей не любят суп. Однако, нам интересно узнать, какова вероятность того, что ребенок, не любящий суп, также не будет любить и манную кашу.Для решения этой задачи нам понадобится информация о долях детей, не любящих манную кашу и суп, а также о долях детей, не любящих суп среди тех, кто не любит манную кашу;Имеем⁚
— Доля детей, не любящих манную кашу⁚ 36%.
— Доля детей, не любящих суп⁚ 48%.
— Доля тех, кто не любит суп и не любит манную кашу среди детей, не любящих манную кашу⁚ 80%.
Теперь нам необходимо найти вероятность, что случайно выбранный ребенок, не любящий суп, также не будет любить и манную кашу.Для решения мы можем использовать формулу условной вероятности⁚
P(A|B) (P(A ∩ B) / P(B)),
где P(A|B) ⎯ вероятность события А при условии, что событие В уже произошло;
P(A ∩ B) ⎯ вероятность одновременного выполнения событий А и В;
P(B) ⎻ вероятность события В.В нашем случае⁚
— A ⎯ ребенок не любит манную кашу,
— B ⎻ ребенок не любит суп.
Таким образом, нам нужно найти P(A|B) ⎯ вероятность того, что ребенок, не любящий суп, также не будет любить манную кашу.Используя данные, которые нам даны, мы можем вычислить P(A ∩ B), то есть вероятность того, что ребенок не будет любить и суп, и манную кашу среди детей, не любящих манную кашу⁚
P(A ∩ B) P(B) * P(A|B) 0.48 * 0.80 0.384.Теперь мы можем найти P(B), вероятность того, что ребенок не будет любить суп⁚
P(B) 0.48.Таким образом, мы можем найти P(A|B), вероятность того, что случайно выбранный ребенок, не любящий суп, также не будет любить и манную кашу⁚
P(A|B) P(A ∩ B) / P(B) 0.384 / 0.48 ≈ 0.8.
Таким образом, вероятность того, что воспитанник, случайно выбранный из тех, кто не любит суп, не любит и манную кашу тоже, составляет около 0.8 или 80%.