Я самостоятельно рассмотрел такую ситуацию и могу с уверенностью сказать‚ что в графе с такими условиями может быть только одна компонента связности. Давайте разберемся почему.
Первое‚ что стоит учесть‚ это то‚ что в графе есть вершины‚ степень каждой из которых равна 2 или 5‚ и присутствуют вершины обеих степеней. Но как это может повлиять на количество компонент связности?Вспомним‚ что компонента связности в графе ⎼ это максимальный набор вершин‚ которые связаны друг с другом напрямую или опосредованно путями через другие вершины. То есть‚ если в графе существует путь между двумя вершинами‚ то они принадлежат одной компоненте связности.Теперь представьте‚ что в нашем графе есть две или более компонент связности. Если так‚ то это означает‚ что между ними нет пути‚ то есть ни одна из вершин одной компоненты не может быть связана с вершиной из другой компоненты.
Но у нас есть вершины степени 2 и 5‚ и они присутствуют одновременно. Таким образом‚ каждая вершина степени 2 должна быть связана с вершиной степени 5‚ чтобы образовалась компонента связности. Также каждая вершина степени 5 должна быть связана с вершиной степени 2.
Из этого следует‚ что все вершины в нашем графе связаны между собой‚ и‚ следовательно‚ у нас будет только одна компонента связности.
Таким образом‚ в графе с 18 вершинами‚ где степень каждой вершины равна 2 или 5‚ и вершины обеих степеней присутствуют‚ может быть только одна компонента связности.