Мы рассмотрим граф, в котором имеется 5 вершин с заданными степенями. Для решения задачи, нам необходимо знать, что степень вершины в графе равна количеству ребер, инцидентных данной вершине. По условию, степени вершин данного графа равны 4, 2, 1, 3 и 4. Чтобы найти общее количество ребер, нам нужно сложить степени всех вершин и поделить усредненную сумму пополам. Таким образом, сумма степеней вершин равна⁚ 4 2 1 3 4 14. Однако, сумма степеней вершин посчитана дважды, так как каждое ребро имеет две инцидентные вершины. Поэтому, общее количество ребер будет равно половине суммы степеней вершин. Делим полученную сумму на 2⁚ 14 / 2 7.
Таким образом, в данном графе имеется 7 ребер.Для наглядности, можно представить данный граф следующим образом⁚
— Вершина 1 имеет степень 4
— Вершина 2 имеет степень 2
— Вершина 3 имеет степень 1
— Вершина 4 имеет степень 3
— Вершина 5 имеет степень 4
Таким образом, мы нашли ответ на поставленную задачу ー в данном графе имеется 7 ребер.