В течение моей школьной жизни, я часто участвовал в уроках физкультуры, и могу рассказать о своем опыте в такой ситуации.
Итак, у нас есть группа из 18 человек, из которых 7 мальчиков. Построение в одну шеренгу в случайном порядке ⎻ это очень интересная задача, которая требует некоторого использования комбинаторики.Давайте разберемся, какой у нас может быть вариант размещения двух девочек или двух мальчиков на концах шеренги.Первый вариант, на концах стоят две девочки. В этом случае нам нужно выбрать 2 девочки из 11 (всего 11 девочек) и разместить их на концах. Для этого мы можем использовать формулу сочетания ″C(n, k)″, где n, общее количество элементов, а k ⎻ количество выбранных элементов. В нашем случае, n 11 и k 2.
C(11, 2) 11! / (2! * (11-2)!) 55
Таким образом, есть 55 вариантов, где на концах шеренги стоят две девочки.Второй вариант ⎻ на концах стоят два мальчика. Аналогично, нам нужно выбрать 2 мальчиков из 7 (всего 7 мальчиков) и разместить их на концах.C(7, 2) 7! / (2! * (7-2)!) 21
Таким образом, есть 21 вариант, где на концах шеренги стоят два мальчика.
Теперь давайте найдем общее количество вариантов случайного размещения 18 человек. Для этого мы можем использовать формулу перестановки ″P(n)″, где n — общее количество элементов.P(18) 18!Pодставим значения в эту формулу⁚
P(18) 18! 6402373705728000
Таким образом, всего существует 6402373705728000 вариантов случайного размещения 18 человек.Теперь, чтобы найти вероятность того, что на концах шеренги будут стоять две девочки или два мальчика, мы должны сложить количество вариантов для каждого случая и поделить на общее количество вариантов⁚
Вероятность (55 21) / 6402373705728000 ≈ 8٫6 * 10^-15
Таким образом, вероятность того, что на концах шеренги будут стоять две девочки или два мальчика, очень мала и составляет около 8,6 * 10^-15.
Это задача с большим количеством комбинаций, и шансы получить именно нужный результат очень низки.