Здравствуйте! Меня зовут Андрей, и сегодня я расскажу вам о вероятности выбора инвестора, который инвестирует в муниципальные облигации, но не инвестирует в нефтяные акции.Давайте разберемся с данными. В группе из 4000 человек⁚ 25% инвестируют в муниципальные облигации, 21% инвестируют в нефтяные акции, а 5% инвестируют и в муниципальные облигации, и в нефтяные акции.Используем формулу условной вероятности⁚
P(A|B) P(A∩B) / P(B),
где P(A|B) означает вероятность события A при условии события B, P(A∩B) ⏤ вероятность события A и B произойти одновременно, P(B) ⏤ вероятность события B.
В нашем случае, событие A ⸺ инвестирование в муниципальные облигации, событие B ⏤ не инвестирование в нефтяные акции.Известно, что 5% инвестируют и в муниципальные облигации, и в нефтяные акции. Значит, вероятность инвестирования и в муниципальные облигации, и в нефтяные акции составляет 5% или 0.05.Теперь рассчитаем вероятность инвестирования в нефтяные акции⁚
P(нефт.акции) 21% или 0.21.Чтобы найти вероятность инвестирования в муниципальные облигации, но не в нефтяные акции, нужно вычесть вероятность инвестирования и в муниципальные облигации, и в нефтяные акции из общей вероятности инвестирования в муниципальные облигации⁚
P(мун.обл. без нефт.акций) P(мун.обл.) ⏤ P(мун.обл.∩нефт.акции).P(мун.обл. без нефт.акций) 25% ⸺ 5% 20% или 0.20.Теперь перейдем к расчету вероятности выбора инвестора, который инвестирует в муниципальные облигации, но не инвестирует в нефтяные акции⁚
P(мун.обл. без нефт.акций|B) P(мун.обл. без нефт.акций∩B) / P(B).
P(мун.обл. без нефт.акций|B) (P(мун.обл. без нефт.акций) * P(B)) / P(B).Так как событие B ⏤ не инвестирование в нефтяные акции, то P(B) 1 ⸺ P(нефт.акции) 1 ⏤ 0.21 0.79.Подставляем значения⁚
P(мун.обл. без нефт.акций|B) (0.20 * 0.79) / 0.79.
P(мун.обл. без нефт.акций|B) 0.20.
Таким образом, вероятность выбора инвестора, который инвестирует в муниципальные облигации, но не инвестирует в нефтяные акции, равна 0.20 или 20%.
Надеюсь, моя статья помогла вам разобраться с данной вероятностью! Всегда помните, что изучение вероятности может быть полезным при принятии финансовых решений.