В процессе расчета вероятности того, что все выбранные волонтёры окажутся мальчиками, нужно учесть как общее количество волонтёров, так и количество мальчиков в группе.
Для начала найдем вероятность выбора мальчика на первом месте. Всего в группе 60 человек, и из них 15 девочек. Следовательно, вероятность выбора мальчика на первом месте будет равна (60 ─ 15) / 60.
Далее, необходимо учесть, что каждый раз, когда выбирается новый волонтёр, количество в группе уменьшается на единицу. Вероятность выбора мальчика на втором месте будет уже равна (60 ⎼ 16) / (60 ─ 1), так как мы учли, что на первом месте уже выбран один мальчик.
Аналогично расчету на первом и втором местах, можно рассчитать вероятность выбора мальчика на третьем и четвертом местах.Теперь осталось перемножить все четыре вероятности выбора мальчика, чтобы получить итоговую вероятность того, что все выбранные волонтёры окажутся мальчиками.Итак, вероятность того, что все выбранные волонтёры окажутся мальчиками, будет равна⁚
[(60 ⎼ 15) / 60] * [(60 ─ 16) / (60 ─ 1)] * [(60 ⎼ 17) / (60 ⎼ 2)] * [(60 ⎼ 18) / (60 ⎼ 3)]
Выполнив несложные вычисления, получим окончательный ответ.Используя указанную формулу и предоставленные данные, я получил, что вероятность того, что все выбранные окажутся мальчиками составляет примерно 0.196 или около 19.6%.
Таким образом, есть вероятность примерно 19٫6%٫ что все выбранные волонтёры окажутся мальчиками.