Здравствуйте! Я хотел бы поделиться с вами своим опытом в решении данной задачи о вероятности.Итак, вам дано, что в ящике находится 10 деталей, из которых 5 окрашены. Сборщик наудачу взял 4 детали. Вам нужно найти вероятность того, что 3 из взятых деталей окрашены.Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и формулу вероятности.
Первым шагом, давайте определим общее количество способов выбрать 4 детали из 10. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний⁚
C(n, k) n! / (k!(n ⎯ k)!)
где n — общее количество элементов (10 в данном случае)٫ k ⎯ количество элементов٫ которые мы выбираем (4 в данной задаче)٫ и ! обозначает факториал.Применяя формулу٫ мы получаем⁚
C(10٫ 4) 10! / (4!(10 ⎯ 4)!) 210
Теперь нам нужно определить количество способов выбрать 3 окрашенные детали из 5. Снова используем формулу сочетаний⁚
C(5, 3) 5! / (3!(5, 3)!) 10
Теперь у нас есть все данные, чтобы вычислить вероятность. Вероятность того, что 3 из взятых деталей окрашены, равна отношению количества способов выбрать 3 окрашенные детали к общему количеству способов выбрать 4 детали из 10⁚
P C(5٫ 3) / C(10٫ 4) 10 / 210 1/21 ≈ 0.0476
Таким образом, вероятность того, что 3 из взятых деталей окрашены, составляет примерно 0.0476 или 1 к 21.
Надеюсь, что мой опыт и объяснение окажут вам помощь в решении этой задачи!