Я всегда увлекался математикой и люблю задачи на вероятность. Эта задача, которую мы рассмотрим сегодня, имеет интересное условие. В ящике лежат 10 красных, 9 зеленых и 8 синих шаров ― все они одинаковы на ощупь. Мы будем извлекать два шара наудачу. И наша задача состоит в том, чтобы определить вероятность того, что они будут разных цветов, при условии, что первым шаром не будет синий.
Давайте решим эту задачу вместе. Для начала, нам нужно определить общее количество способов, которыми мы можем вытащить два шара из ящика, не обращая внимание на цвет. Формула для этого называется ″количество сочетаний из n по k″ и обозначается символом C(n,k).Так как у нас в ящике всего 27 шаров (10 красных 9 зеленых 8 синих)٫ мы можем выбрать два шара из них следующим образом⁚
C(27,2) 27! / (2! * (27-2)!) 27! / (2! * 25!) (27 * 26) / (2 * 1) 351.Теперь нам нужно определить количество способов выбрать два шара любого цвета, за исключением синего. У нас есть 19 шаров, которые не синие (10 красных 9 зеленых), и из них мы выбираем два⁚
C(19,2) 19! / (2! * (19-2)!) 19! / (2! * 17!) (19 * 18) / (2 * 1) 171.Итак, мы знаем, что общее количество способов выбрать два шара без учета их цвета равно 351, а количество способов выбрать два разных цвета, за исключением синего, равно 171.Теперь, чтобы найти вероятность, посчитаем отношение количества способов выбрать два разных шара к общему количеству способов выбрать два шара⁚
Вероятность 171 / 351 ≈ 0.487.
Таким образом, вероятность того, что извлеченные два шара будут разных цветов, при условии, что первым шаром не был вынут синий, составляет около 0.487.