Вероятность извлечения определенного цвета шара из ящика может быть рассчитана, основываясь на количестве шаров каждого цвета в ящике․ В данном случае у нас есть 11 красных٫ 12 зеленых и 9 синих шаров․
Для решения задачи, нам нужно определить вероятность извлечения двух красных шаров при условии, что вторым не вынул зеленый шар․
Для первого шара, вероятность извлечь красный шар будет равна количеству красных шаров (11) поделенному на общее количество шаров (11 12 9 32)․
Таким образом, вероятность извлечения красного шара составляет 11/32․
Для второго шара, учитывая, что первый шар уже был извлечен и это не был зеленый шар, в ящике осталось 10 красных, 12 зеленых и 9 синих шаров․ Всего остается 31 шар․
Таким образом, вероятность извлечения красного шара второго раза будет равна количеству оставшихся красных шаров (10) поделенному на общее количество оставшихся шаров (31)․
Таким образом, вероятность извлечения красного шара второй раз составляет 10/31․
Для получения общей вероятности извлечения двух красных шаров, нужно перемножить вероятности для первого и второго шаров⁚
(11/32) * (10/31) 110/992
Таким образом, вероятность извлечения двух красных шаров при условии, что вторым не вынул зеленый шар, составляет 110/992․
Именно эту вероятность у нас и есть, чтобы оба шара, которые мы извлекли, оказались красными․