Здравствуйте! Меня зовут Алексей‚ и я хотел бы рассказать вам о вероятности извлечения разноцветных шаров из ящика.Представьте‚ что у вас есть ящик‚ в котором лежат 9 красных‚ 12 зеленых и 10 синих шаров‚ все они одинаковые на ощупь. Из этого ящика наудачу извлекаются 2 шара.
Ваша задача ─ определить вероятность того‚ что эти два шара будут разноцветные‚ если известно‚ что первым не вынут красный шар.Для решения этой задачи нам необходимо разделить ее на две части⁚ первым шагом рассчитаем вероятность выбора красного шара в первый раз‚ а затем‚ используя это значение‚ найдем вероятность извлечения разноцветных шаров.Итак‚ начнем с рассчета вероятности выбора красного шара на первом шаге.
Изначально у нас в ящике есть 9 красных шаров‚ и всего 31 шар в общей сложности (9 красных 12 зеленых 10 синих).
Таким образом‚ вероятность выбора красного шара на первом шаге равна 9/31.После выбора красного шара на первом шаге‚ у нас останется (31-1) 30 шаров в ящике‚ из которых 12 зеленых и 10 синих.
Теперь мы ищем вероятность выбора шара определенного цвета на втором шаге при условии‚ что первый шар был красным.
Вероятность выбора зеленого шара на втором шаге будет равна 12/30 (так как у нас осталось 12 зеленых шаров из 30 возможных).
А вероятность выбора синего шара будет равна 10/30 (из 30 возможных шаров осталось 10 синих).Значит‚ вероятность извлечения разноцветных шаров при известном условии‚ что первый шар был красным‚ равна сумме вероятностей выбора зеленого и синего шаров⁚ (12/30) (10/30) 22/30.Теперь мы имеем все необходимые значения и можем рассчитать искомую вероятность‚ что два извлеченных шара будут разноцветными.Вероятность выбора красного шара на первом шаге составляет 9/31‚ а вероятность выбора разноцветных шаров при условии‚ что первый был красным‚ равна 22/30.
Умножая эти две вероятности‚ мы получаем искомое значение⁚ (9/31) * (22/30) 198/930 или около 0.213%.
Таким образом‚ вероятность того‚ что два извлеченных шара будут разноцветными при условии‚ что первый не является красным‚ составляет около 0.213%.
Надеюсь‚ эта информация будет полезной для вас. Если у вас есть еще вопросы‚ не стесняйтесь задавать!