Привет! Рад, что ты обратился ко мне с таким интересным вопросом. Уже представляю, как мы будем разбирать эту задачу. а) Для начала разберемся, с какой вероятностью вынуты два шара одного цвета. Количество способов выбрать 2 красных шара из 6 красных равно C(6٫ 2) 15 (где C(n٫ k) обозначает сочетания из n по k). Аналогично٫ количество способов выбрать 2 синих шара из 12 синих равно C(12٫ 2) 66. Теперь найдем общее количество способов вытащить 2 шара из ящика٫ независимо от их цвета. Это будет равно C(18٫ 2) 153. Здесь мы используем общее количество шаров в ящике٫ то есть 6 красных и 12 синих. Таким образом٫ вероятность того٫ что будут вынуты 2 шара одного цвета٫ равна (15 66) / 153 0.696 в процентах. б) Чтобы вынуть 2 шара разного цвета٫ нужно выбрать один шар красного цвета и один шар синего цвета. Сначала найдем количество способов выбрать 1 красный шар из 6 красных (C(6٫ 1) 6)٫ а затем количество способов выбрать 1 синий шар из 12 синих (C(12٫ 1) 12).
Общее количество способов выбрать 2 шара разных цветов будет равно произведению количества способов выбрать каждый из них⁚ 6 * 12 72.
Таким образом, вероятность того, что будут вынуты 2 шара разных цветов, равна 72 / 153 0.471 в процентах.
Надеюсь, я смог подробно объяснить, как получить ответы на оба вопроса. Если возникнут еще вопросы, я всегда готов помочь!