Привет! Я решил посмотреть на задачу и провести эксперимент с бросанием двух игральных костей. А) Для начала, давай найдем вероятность того, что в первый раз выпадет четное число. Из шести возможных значений⁚ 2, 4 и 6 являются четными, а 1, 3 и 5 ― нечетными. Таким образом, вероятность выпадения четного числа равна 3/6, то есть 1/2. Теперь мы хотим найти вероятность того, что в сумме выпадет больше десяти очков, при условии, что в первый раз выпало четное число. Для этого нам нужно посчитать количество комбинаций, где в сумме выпадет больше десяти очков и в первый раз выпало четное число. Возможные комбинации, при которых в сумме выпадет больше десяти очков и в первый раз выпало четное число⁚ (4, 6), (6, 4), (5, 6), (6, 5), (6, 6). Всего таких комбинаций 5. Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет больше десяти очков, при условии, что в первый раз выпало четное число, равна 5/36.
Б) Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Мы хотим найти вероятность того, что в сумме выпадет больше девяти очков, при условии, что оба раза выпало одно и то же число. Вероятность выпадения одинаковых чисел на обоих костях равна 1/6. Посмотрим на комбинации, при которых выпадет одинаковое число⁚ (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6). Всего таких комбинаций 6. Теперь посчитаем количество комбинаций, где в сумме выпадет больше девяти очков и выпало одно и то же число⁚ (6, 4), (4, 6), (6, 5), (5, 6), (6, 6). Всего таких комбинаций 5. Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет больше девяти очков, при условии, что оба раза выпало одно и то же число, равна 5/6. В) В последней части задачи мы хотим найти вероятность того, что в сумме выпадет менее пяти очков, при условии, что во второй раз выпало либо два, либо три.
Посмотрим на комбинации, где во второй раз выпало два или три⁚ (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 2), (3, 3). Всего таких комбинаций 6.
Теперь посчитаем количество комбинаций, где в сумме выпадет менее пяти очков и во второй раз выпало два или три⁚ (1, 1), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (2, 2), (2, 3), (3, 2). Всего таких комбинаций 8.
Таким образом, вероятность того, что в сумме выпадет менее пяти очков, при условии, что во второй раз выпало либо два, либо три, равна 8/36, что можно упростить до 2/9.
Вот и всё! Я провел эксперимент и нашел вероятности выпадения различных сумм, учитывая определенные условия.