В эксперименте, где бросают две игральные кости, требуется найти вероятности различных событий в зависимости от условий выпадения определенных очков. Первым условием является выпадение четного числа в первый раз. Рассмотрим все возможные случаи, при которых это условие выполняется⁚ (2, 1), (4, 1), (4, 3), (6, 1), (6, 3), (6, 5). Всего 6 случаев. Из этих 6 случаев нам нужно найти вероятность того, что в сумме выпало больше девяти очков. Подсчитаем количество случаев, которые удовлетворяют этому условию⁚ (4, 3), (6, 1), (6, 3), (6, 5). Всего 4 случая. Итак, вероятность того, что в сумме выпало больше девяти очков при условии выпадения четного числа в первый раз, равна 4/6 или 2/3. Вторым условием является выпадение одного и того же числа в оба раза. Существует 6 возможных случаев, когда это условие выполняется⁚ (1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5), (6, 6).
Теперь подсчитаем количество случаев, в которых в сумме выпало менее пяти очков. Очевидно, что это происходит только в случае, когда оба раза выпало две или три. Таким образом, у нас есть два случая, удовлетворяющих этому условию⁚ (2, 2), (3, 3). Следовательно, вероятность того, что в сумме выпало менее пяти очков при условии выпадения одинакового числа в оба раза, равна 2/6 или 1/3. Наконец, третье условие гласит, что во второй раз выпадает либо два, либо три. Известно, что в каждом броске одна кость имеет шесть граней, поэтому количество случаев, где выпадает два или три во второй раз, равно 2. Если во второй раз выпадает два или три, то в сумме очков будет либо три, либо пять. Следовательно, вероятность того, что в сумме выпало менее пяти очков при условии выпадения двух или трех во второй раз, равна 2/2 или 1.
Таким образом, мы определили вероятности различных событий в зависимости от условий выпадения определенных очков при броске двух игральных костей.