В калориметре установится температура, при которой количество переданного тепла от воды к льду будет равно количеству тепла, необходимого для плавления льда.Для начала рассчитаем количество переданного тепла от воды к льду. Это можно сделать с помощью формулы⁚
Qводы mводы * Своды * ΔT
где Qводы ─ количество переданного тепла от воды,
mводы ⎯ масса воды,
Своды ─ удельная теплоёмкость воды,
ΔT ─ изменение температуры воды.mводы 0,5 кг (по условию),
Своды 4200 Дж/(кг·°С) (по условию),
ΔT (10°С ─ Т) (разница между температурой воды и искомой температурой в калориметре).Теперь рассмотрим количество тепла, необходимого для плавления льда. Это можно сделать с помощью формулы⁚
Qплавления mльда * λ
где Qплавления ─ количество тепла, необходимое для плавления льда,
mльда ⎯ масса льда,
λ ─ удельная теплота плавления льда.mльда ⎯ искомая величина.Так как количество переданного тепла от воды к льду должно быть равным количеству тепла, необходимому для плавления льда, можно записать следующее уравнение⁚
mводы * Своды * ΔT mльда * λ
Подставляем известные значения⁚
0٫5 кг * 4200 Дж/(кг·°С) * (10°С ⎯ Т) mльда * 340 кДж/кг
Упростим уравнение⁚
0,5 * 4200 * (10 ─ Т) mльда * 340
2100 * (10 ⎯ Т) mльда * 340
21000 ⎯ 2100Т mльда * 340
Далее, воспользуемся информацией о температуре плавления льда и температуре состояния воды после достижения теплового равновесия⁚
Температура в калориметре после установления теплового равновесия будет равна 0°С, что означает, что количество тепла переданное от воды к льду будет равно количеству тепла, необходимого для плавления льда⁚
mводы * Своды * (0 ⎯ Т) mльда * λ
0٫5 кг * 4200 Дж/(кг·°С) * (0 ⎯ Т) mльда * 340 кДж/кг
0٫5 * 4200 * (-Т) mльда * 340
-2100Т mльда * 340
Таким образом, имеем систему уравнений⁚
21000 ⎯ 2100Т mльда * 340
-2100Т mльда * 340
Когда тепловое равновесие достигнуто, температура в калориметре будет равна 0°С. Подставив это значние во второе уравнение системы, получим⁚
-2100 * 0 mльда * 340
0 mльда * 340
Так как удельная теплоемкость льда Сл2100 Дж/(кг·°С), то из системы уравнений следует, что mльда 0.
Это значит, что в калориметре после установления теплового равновесия не осталось льда.Теперь мы можем решить первое уравнение системы⁚
21000 ─ 2100Т mльда * 340
21000 ─ 2100Т 0 * 340
21000 ⎯ 2100Т 0
2100Т 21000
Т 21000 / 2100
Т 10
Таким образом, температура, установившаяся в калориметре, составит 10°С.
Итак, для ответа на вопросы⁚
1. Температура, установившаяся в калориметре, равна 10°С.
2. Масса льда в калориметре после установления теплового равновесия равна 0 г.