Когда я впервые столкнулся с этой задачей, она показалась мне сложной и запутанной․ Но после тщательного разбора и применения некоторых логических рассуждений я смог понять, как решить эту задачу․Итак, у нас есть 6 монет в кармане Ирины⁚ 4 монеты номиналом в 1 рубль и 2 монеты номиналом в 2 рубля․ Важно отметить, что эти монеты неотличимы на ощупь․
По условию задачи Ирина достаёт из кармана три монеты․ Мы должны найти вероятность того, что она достала только одну из двухрублёвых монет․Для начала давайте посчитаем общее количество возможных вариантов, которые могут произойти․ У нас есть 6 монет٫ из которых Ирина достаёт 3 монеты․ Количество вариантов получается из сочетаний без повторений⁚
C(6٫ 3) 6! / (3! * (6 ― 3)!) 20
Таким образом, всего есть 20 возможных вариантов выбора трёх монет․Теперь нам нужно посчитать количество благоприятных исходов, т․е․ случаи, когда Ирина достала только одну из двухрублёвых монет․Есть два способа, которыми это может произойти⁚
1․ Ирина достала первую двухрублёвую монету, а затем 2 монеты номиналом в 1 рубль․
2․ Ирина достала первые две монеты номиналом в 1 рубль, а затем двухрублёвую монету․
Давайте рассмотрим каждый исход по отдельности․1․ Ирина достаёт первую двухрублёвую монету, а затем 2 монеты номиналом в 1 рубль․ В этом случае у нас есть 2 благоприятных исхода⁚ двухрублёвая монета, ещё две монеты номиналом в 1 рубль․ Количество таких вариантов⁚ 1 * C(4, 2) 1 * (4! / (2! * (4 ⎼ 2)!)) 6․
2․ Ирина достаёт первые две монеты номиналом в 1 рубль, а затем двухрублёвую монету․ В этом случае у нас также есть 2 благоприятных исхода⁚ две монеты номиналом в 1 рубль, двухрублёвая монета․ Количество таких вариантов⁚ C(4, 2) * 1 (4! / (2! * (4 ― 2)!)) * 1 6․
Итак, общее количество благоприятных исходов равно 6 6 12․Теперь мы можем найти вероятность того٫ что Ирина достала только одну из двухрублёвых монет٫ разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных вариантов⁚
P благоприятные исходы / общее количество вариантов 12 / 20 0․6
Таким образом, вероятность того, что Ирина достала только одну из двухрублёвых монет, равна 0․6 или 60%․
Я был очень рад, когда смог разобраться в этой задаче и найти правильное решение․ Я надеюсь, что эта статья поможет вам понять, как решить подобные задачи и применять логическое мышление для достижения правильного ответа․