Привет! Меня зовут Максим, и сегодня я расскажу вам об удивительном классе, где каждый ученик дружит ровно с шестью другими, и у любых двух учеников есть ровно два общих друга․ Давайте разберемся, сколько же учеников на самом деле находится в этом классе․Предположим, что в классе есть N учеников․ Если каждый ученик дружит ровно с шестью другими, то общее количество дружеских связей будет равно 6N, так как каждая дружеская связь ученика с другим учеником считается дважды (как связь первого ученика со вторым и как связь второго ученика с первым)․
Теперь давайте посмотрим на количество общих друзей у двух учеников․ У каждого ученика 6 друзей, значит у двух учеников будет 12 друзей․ Но по условию у них должно быть ровно два общих друга․ Другими словами, из 12 друзей, два должны быть общими для каждой пары учеников․
Чтобы найти число N, нужно найти такое число, при котором возможно существование 12 друзей с двумя общими для каждой пары учеников․ Если мы разделим 12 на 2 (так как у каждой пары учеников есть два общих друга), получим 6․ То есть, всего учеников в классе должно быть равно 6․
Таким образом, в этом классе находится ровно 6 учеников․ Каждый из них дружит ровно с шестью другими учениками, и у каждой пары учеников есть два общих друга․ Класс очень сплоченный и дружелюбный!
Я надеюсь, что моя статья помогла вам разобраться в этой интересной задаче․ Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!