Когда я впервые услышал об этой задаче, я был настолько заинтригован, что решил самостоятельно ее решить. Оказалось, что решение этой задачи требует некоторой логики и систематичного подхода.Дано, что каждый ученик дружит ровно с шестью другими. Это означает, что каждый ученик имеет шесть близких друзей в классе. Также сказано, что у любых двух учеников есть ровно два общих друга. Это предполагает, что у каждой пары учеников есть два общих друга.Для начала, рассмотрим случай с двумя учениками в классе. По условию, каждый из них имеет ровно шесть друзей. Однако, эти двое должны иметь ровно два общих друга. Это не возможно, так как есть только шесть других учеников в классе. Значит, в классе должно быть больше двух учеников.
Рассмотрим случай с тремя учениками. У каждого из них должно быть ровно шесть друзей. Допустим, ученик А дружит с учениками В, С, D, E, F и G. Тогда ученик В должен иметь двух общих друзей с А, например В дружит с C и D. Но этот сценарий противоречит условию, что у каждой пары учеников должно быть ровно двое общих друзей. Значит, и в этом случае решение невозможно.
Перейдем к случаю с четырьмя учениками. С помощью аналогичной логики можно показать, что и в этом случае решение невозможно. У каждого ученика будет по шесть друзей, но ни одна пара учеников не будет иметь ровно два общих друга.Теперь предположим, что в классе пять учеников. Каждый из них будет иметь шесть друзей. Рассмотрим пару учеников А и В. У них должно быть двое общих друзей, например B и С. У ученика B уже есть друг А, но чтобы выполнить условие задачи, у C также должны быть друг А и друг В. Исходя из этой логики, решение возможно только при условии, что в классе пять учеников.
Итак, ответ на задачу⁚ в классе пять учеников. Эта задача действительно интересная и требует немного творческого мышления для ее решения. Надеюсь, мой опыт поможет вам решить эту задачу с легкостью!