В классе, где учиться 10 мальчиков, каждый из них имеет по 11 друзей. При этом, у каждой девочки в классе может быть не более трех друзей. Нам нужно найти наименьшее количество девочек, которое может учиться в этом классе.Давайте рассмотрим несколько возможных вариантов. Предположим, что в классе есть только одна девочка. В этом случае, она может быть друзьями с каждым из 10 мальчиков, и каждый мальчик будет иметь по 1 девочке в качестве друга. Это значит, что у каждого мальчика будет ровно 1 друг.Однако, по условию каждый мальчик имеет по 11 друзей. Значит, в классе должно быть больше, чем одна девочка. Давайте рассмотрим следующий вариант⁚ две девочки. Каждая из них может быть друзьями с каждым из 10 мальчиков, и тогда каждый мальчик будет иметь по 2 друга. Но это тоже не соответствует условию, так как каждый мальчик должен иметь по 11 друзей.
Таким образом, чтобы каждый мальчик имел по 11 друзей, нам понадобится 6 девочек. Каждая из этих девочек будет друзьями с каждым из 10 мальчиков, и каждый мальчик будет иметь по 3 друга (6 девочек * 3 друзей 18 друзей у каждого мальчика).
Поэтому, наименьшее количество девочек, которое может учиться в этом классе ─ 6. В этом случае каждый мальчик будет иметь по 11 друзей, а каждая девочка ─ не более трех друзей.