[Решено] В клетках доски, изображенной на рисунке, стоят несколько ладей, которые бьют все клетки...

В клетках доски, изображенной на рисунке, стоят несколько ладей, которые бьют все клетки (считается, что ладья бьет клетку, на которой стоит). Докажите, что можно убрать несколько ладей, оставив не более 11, так, чтобы оставшиеся ладьи по-прежнему били все клетки.

Доска состоит из 72 клеток

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Я недавно решил интересную задачу, связанную с расстановкой ладей на шахматной доске. И вот что я выяснил.​

Начнем с того, что все клетки доски можно разделить на несколько групп — горизонтали, вертикали и диагонали.​ Заметим, что ладья может бить только клетки, принадлежащие к той же группе, что и она сама;

Теперь представим, что на каждой горизонтали, вертикали и диагонали может находиться не более одной ладьи.​ В таком случае, представим, что убираем все ладьи, кроме одной на каждой группе.​ Таким образом, у нас останется 3 ладьи (по одной на горизонталь, вертикаль и диагональ) и они все будут бить все клетки на доске.​
Доска имеет 8 горизонталей, 8 вертикалей и 13 диагоналей (5 малых и 8 больших).​ Суммарно получается 29 групп, на каждой из которых может находиться не более одной ладьи.​ Следовательно, мы можем убрать все ладьи, кроме одной на каждой группе, и в итоге останется не более 29 ладей.
Но в нашем случае у нас всего 72 клетки на доске, поэтому можно убрать все ладьи, кроме одной на каждой группе (1 ладья на горизонталь, 1 на вертикаль и 2 на каждую диагональ).​ Таким образом, мы оставим не более 11 ладей на доске, при этом каждая из них будет бить все клетки.​

Таким образом, я доказал, что можно убрать несколько ладей, оставив не более 11, так, чтобы оставшиеся ладьи по-прежнему били все клетки.​

Читайте также  Какие языковые особенности, характерные для языка официально-деловых бумаг, использованы для создания языковой игры в шуточных объявлениях: 1. Больных в семь утра закапывать всех (объявление в глазном отделении больницы), 2. В связи с ремонтом парикмахерской укладка женщин будет производиться в мужском зале. 3. В семь вечера в среду в третьем подъезде состоится собрание. Повестка дня: выборы домового. 4. Ввиду холода в рентгеновском кабинете делаем только срочные переломы. 5. Граждане! В связи с ремонтом водопроводной сети в доме 23 января не будет света. Также запасайтесь горячей водой.
Оцените статью
Nox AI