[Решено] В клетках таблицы 13×13 расставили числа от 1 до 169, каждое по разу. В каждой строке все числа идут по...

В клетках таблицы 13×13 расставили числа от 1 до 169, каждое по разу. В каждой строке все числа идут по возрастанию слева направо, и в каждом столбце все числа идут по возрастанию сверху вниз. Назовём число особым, если оно отличается от каждого своего соседа хотя бы на 2. Какое наибольшее количество особых чисел может быть?

Числа являются соседями, если они стоят в соседних по стороне клетках.

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Я решил эту задачу и могу поделиться своим опытом с вами.​

Для начала я заметил, что в каждой строке и каждом столбце должны быть числа, отличающиеся друг от друга хотя бы на 2.​ Минимальное значение между двумя числами в строке или столбце должно быть не менее 2.​Определим максимальное количество специальных чисел в каждой строке.​ Поскольку у нас 13 чисел в каждой строке, самое большое число, с которого мы можем начать, чтобы удовлетворить условию, это 169 ⸺ (13-1) * 2 155.​ Это число будет первым числом в каждой строке.

Теперь, чтобы найти максимальное количество специальных чисел в таблице, мы можем выбрать любое из полученных чисел в каждой строке, кроме последнего, потому что у последнего числа не будет чисел-соседей справа.Таким образом, у нас есть 12 свободных чисел, которые мы можем выбрать для каждой строки (кроме последней) таким образом, чтобы выполнить условие различия чисел на 2.​ Мы можем поступить таким же образом и для каждого столбца.​

Мы заметим, что в первом столбце максимальное значение будет 169, во втором столбце ⸺ 167 и т.д.​, пока в последнем столбце не достигнем числа 157.​После подсчета максимальных значений для каждой строки и каждого столбца, мы можем сложить их и получить общее количество особых чисел.​Максимальное количество номеров в каждой строке⁚ 155 12 * 2 179
Максимальное количество чисел в каждом столбце⁚ 157 12 * 2 181

Общее максимальное количество особых чисел в таблице 13×13 будет равно 179 181 360.​
Таким образом, наибольшее количество особых чисел, которые могут быть в таблице 13×13, равно 360.​

Читайте также  Используя обществоведческие знания, приведите три аргумента, подтверждающих необходимость выборов для функционирования и развития демократического государства. (Каждый аргумент должен быть сформулирован как распространенное предложение.)
Оцените статью
Nox AI