В компании 11 акционеров, из которых трое имеют привилегированные акции. На собрание акционеров явилось 7 человек. Теперь определим вероятность того, что среди явившихся акционеров выполняются следующие условия⁚
a) Все трое акционеров с привилегированными акциями отсутствуют.Для решения этой задачи мы должны найти количество способов, которыми все трое акционеров с привилегированными акциями могут отсутствовать на собрании, и разделить его на общее количество возможных исходов.Количество способов, которыми все трое акционеров отсутствуют, равно количеству комбинаций из оставшихся 8 акционеров٫ которые могут явиться на собрание. Такое количество комбинаций можно вычислить с помощью формулы сочетаний⁚
C(n, k) n! / (k!(n-k)!),
где n ⎻ общее количество акционеров (8 в данном случае), k ⎻ количество акционеров, которые могут явиться на собрание (7 в данном случае).
Таким образом, количество способов, которыми все трое акционеров отсутствуют, равно C(8٫ 7).А общее количество возможных исходов равно C(11٫ 7)٫ то есть количество комбинаций из всех 11 акционеров٫ которые могут явиться на собрание.Итак٫ вероятность того٫ что все трое акционеров с привилегированными акциями отсутствуют٫ равна⁚
P(A) C(8, 7) / C(11, 7).б) Двое присутствуют и один не явился;Для решения этой задачи мы должны найти количество способов, которыми двое акционеров могут явиться на собрание, и один из трех акционеров с привилегированными акциями не явится. Такое количество комбинаций можно вычислить с помощью формулы сочетаний⁚
C(n, k) n! / (k!(n-k)!),
где n ー общее количество акционеров (8 в данном случае), k ⎻ количество акционеров, которые могут явиться на собрание (7 в данном случае).
Таким образом, количество способов, которыми двое акционеров могут явиться, и один из трех акционеров с привилегированными акциями не явится, равно C(8, 2) * C(3, 1).А общее количество возможных исходов равно C(11, 7), то есть количество комбинаций из всех 11 акционеров, которые могут явиться на собрание.Итак, вероятность того, что двое акционеров присутствуют и один из трех акционеров с привилегированными акциями не явился, равна⁚
P(B) C(8, 2) * C(3, 1) / C(11, 7).Таким образом, ответы на задачи составляют⁚
a) P(A) C(8, 7) / C(11, 7).
б) P(B) C(8, 2) * C(3, 1) / C(11, 7).