Привет! Я решил попробовать решить эту задачу самостоятельно и с удовольствием поделюсь с тобой своими результатами.
Дано‚ что в коробке есть 25 фломастеров‚ из которых 3 не пишут. Маша случайным образом выбирает 2 фломастера. Нам нужно определить вероятность того‚ что в выбранных фломастерах будет⁚
а) ровно один пишущий фломастер
б) хотя бы один пишущий фломастер
a) Ровно один пишущий фломастер⁚
Для решения этой части задачи можно воспользоваться методом комбинаторики. Сначала определим количество способов выбрать 2 фломастера из 25 (здесь порядок выбора не важен)‚ это можно сделать по формуле сочетания. Формула сочетания выглядит следующим образом⁚
C(n‚ k) n! / (k! * (n-k)!)
Где n ⎼ количество элементов (фломастеров)‚ а k ー количество выбираемых элементов (фломастеров). В нашем случае n25 и k2‚ поэтому⁚
C(25‚ 2) 25! / (2! * (25-2)!) 300
Теперь определим‚ сколько способов выбрать один пишущий и один непишущий фломастер. Количество способов выбрать один пишущий фломастер из 22 (25-3)‚ равно 22. А количество способов выбрать один непишущий фломастер равно 3.Таким образом‚ вероятность того‚ что ровно один фломастер будет писать‚ равна⁚
P(ровно один пишущий) (22 * 3) / 300 66 / 300 0.22
б) Хотя бы один пишущий фломастер⁚
Для решения этой части задачи можно воспользоваться дополнением. То есть‚ вероятность того‚ что хотя бы один пишущий фломастер будет выбран‚ равна единице минус вероятность того‚ что ни один пишущий фломастер не будет выбран.Вероятность того‚ что ни один пишущий фломастер не будет выбран‚ равна количеству способов выбрать 2 фломастера из 3 (так как из 25 фломастеров только 3 не пишут) деленное на общее количество способов выбрать 2 фломастера из 25⁚
P(ни один пишущий) C(3‚ 2) / C(25‚ 2) 3 / 300 0;01
Таким образом‚ вероятность того‚ что хотя бы один пишущий фломастер будет выбран‚ равна⁚
P(хотя бы один пишущий) 1 ⎼ P(ни один пишущий) 1 ー 0.01 0.99
Итак‚ я решил эту задачу и получил следующие результаты⁚
а) Ровно один пишущий фломастер⁚ вероятность равна 0.22.
б) Хотя бы один пишущий фломастер⁚ вероятность равна 0.99.
Надеюсь‚ эта статья была полезной и понятной для тебя!