Меня зовут Иван и я решил посчитать вероятность того, что сначала будет достанут синий карандаш, а затем красный, из коробки, в которой содержится 5 красных и 5 синих карандашей.
Для начала, давайте определим все возможные варианты доставания карандашей из коробки. Нам нужно выбрать два карандаша, поэтому у нас будет (10 choose 2) 45 комбинаций. Выбор двух карандашей из 10 возможных можно выразить формулой⁚ C(10٫ 2) 10! / (2! * 8!) 45.
Теперь нам нужно узнать, сколько из этих 45 возможных комбинаций удовлетворяют условию ″сначала синий, а затем красный″. Количество способов выбрать сначала синий карандаш ─ это (5 choose 1) 5, так как у нас 5 синих карандашей и мы выбираем только один из них. Далее, количество способов выбрать красный карандаш после этого ‒ это (5 choose 1) 5, так как у нас осталось 5 красных карандашей и мы выбираем только один из них.Значит, количество комбинаций, удовлетворяющих условию, равно (5 choose 1) * (5 choose 1) 5 * 5 25.Наконец, мы можем рассчитать вероятность. Вероятность того, что сначала будет достанут синий карандаш, а затем красный, равна количеству комбинаций, удовлетворяющих условию, деленному на общее количество комбинаций⁚
P(сначала синий, потом красный) 25 / 45 ≈ 0.5556
Таким образом, вероятность того, что сначала будет извлечен синий карандаш, а затем красный карандаш из коробки с 5 красными и 5 синими карандашами, составляет около 0.5556 или 55.56%.