Привет! В своей статье я хочу поделиться с тобой решением задачи о вероятности выбора определенного количества мягких карандашей из коробки.а) Найдем вероятность выбора ровно 2 мягких карандашей.В коробке из 9 карандашей 4 мягких и 5 твердых. Всего есть C(9, 6) 84 возможных варианта выбрать 6 карандашей из коробки без различия порядка. Для выбора ровно 2 мягких карандашей, нужно одновременно выбрать 2 мягких и 4 твердых карандаша. Всего возможных комбинаций выбора 2 мягких и 4 твердых карандашей равно C(4, 2) * C(5, 4) 6 * 5 30. Таким образом, вероятность выбора ровно 2 мягких карандашей составляет 30/84 5/14.
б) Рассмотрим вероятность выбора ровно 3 мягких карандашей. Для этого нужно одновременно выбрать 3 мягких и 3 твердых карандаша. Всего возможных комбинаций выбора 3 мягких и 3 твердых карандашей равно C(4, 3) * C(5, 3) 4 * 10 40. Таким образом, вероятность выбора ровно 3 мягких карандашей составляет 40/84 10/21. в) Рассмотрим вероятность выбора всех 4 мягких карандашей. В данном случае нужно одновременно выбрать все 4 мягких карандаша и ни одного твердого. Всего возможных комбинаций выбора 4 мягких и 0 твердых карандашей равно C(4, 4) * C(5, 2) 1 * 10 10. Таким образом, вероятность выбора всех 4 мягких карандашей составляет 10/84 5/42. г) Найдем вероятность выбора более одного мягкого карандаша.
Для этого вычислим вероятность выбора 0 и 1 мягкого карандаша и вычтем ее из 1. Вероятность выбора 0 мягких карандашей равна C(4, 0) * C(5, 6) 1 * 1 1. Вероятность выбора 1 мягкого карандаша равна C(4, 1) * C(5, 5) 4 * 1 4. Итак, вероятность выбора более одного мягкого карандаша равна 1 ― (1 4)/84 (84 ― 5)/84 79/84 79/84.
Вот и все! Я надеюсь, что эта информация будет полезной для тебя. Удачи в решении задач о вероятности!