Привет! Меня зовут Алекс и сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом и знаниями о вероятности. Тема вероятности — одна из моих любимых, и я уверен, что вы тоже найдете ее увлекательной.Итак, в коробке лежат 7 белых и 6 красных шаров. Мы наугад вынимаем 4 шара. Наша задача, вычислить вероятность того, что среди этих шаров окажется по крайней мере один красный.Для начала разберемся, сколько всего возможных комбинаций мы можем получить из 4 шаров. Для этого нам нужно воспользоваться формулой сочетания⁚
C(n, k) n! / (k! * (n ⎯ k)!)
где n — общее количество объектов (шаров), а k — количество объектов, которые мы выбираем (шаров, которые мы вынимаем).Таким образом, в нашем случае n равно 13 (сумма количества белых и красных шаров), а k равно 4 (количество шаров, которые мы вынимаем).Применяя формулу, мы получаем⁚
C(13, 4) 13! / (4! * (13 ⎼ 4)!) (13 * 12 * 11 * 10) / (4 * 3 * 2 * 1) 715
Теперь взглянем на то, сколько комбинаций у нас получится, если среди наших вынутых шаров будет хотя бы один красный. Для этого мы можем посчитать комбинации, в которых нет красных шаров, и вычесть это значение из общего количества комбинаций.Количество комбинаций без красных шаров⁚ C(7٫ 4) 7! / (4! * (7 ⎯ 4)!) 7
Теперь вычтем эту величину из общего количества комбинаций⁚
715 ⎯ 7 708
Итак, у нас есть 708 комбинаций, в которых среди 4 вынутых шаров хотя бы один будет красным;Теперь мы можем вычислить вероятность этого события. Вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству возможных исходов. В нашем случае это⁚
Вероятность количество благоприятных исходов / общее количество исходов 708 / 715 ≈ 0,99
Таким образом, вероятность того, что среди наугад вынутых 4 шаров окажется хотя бы один красный, составляет около 0,99 или около 99%.
Я надеюсь, что моя статья помогла вам лучше понять вероятность данного события. Если у вас возникли вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их мне.